Электрическая цепь что такое и из каких элементов состоит

Электрическая цепь и ее элементы

Электрическая цепь – это соединение различных электрических или электронных деталей в одно. Для объединения используются проводники, которые пропускают через себя ток. Сами элементы могут самыми разнообразными – линейными, нелинейными, пассивными или активными. Любая электрическая цепь имеет в себе питание, включатель, провода, потребители тока. Она также должна быть замкнутой, иначе ток не сможет по ней протекать. Не являются электрической цепью заземляющие и зануляющие контуры.

В статье будет описано строение как сложных, так и простейших электрических цепей, как их грамотно создать, а главное обеспечить ее безопасность. В качестве дополнения, статья имеет в себе несколько видеороликов и интересный научный материал по теме.

Основы электрических цепей

Как вода течет по водопроводу (по трубам, через краны, фильтры, счетчики и т.д.), так же электричество течет по цепи (проводам, электрическим и электронным компонентам, через штекера и гнезда и т.д.). Электричество является одной из нескольких видов энергии, которая при своем течении может высвобождать свет, тепло, звук, радиоволны, механические движения, электромагнитные поля и т.д. Взять любую электротехнику (компьютер, мобильный телефон, электропечь, телевизор и т.д.), вся она содержит в себе электрические схемы, состоящие из различных электрических цепей, по которым течет ток, и на которых присутствует напряжение определенной величины и полярности.

Давайте более подробно разберем, что же собой представляет электрическая цепь, как именно по ней бежит ток. Итак, электрический ток — это упорядоченное движение электрических заряженных частиц. Напомню, что в твердых телах носителями электрического заряда являются электроны (частицы имеющие отрицательный заряд, он же минус). В жидкостях и газах носителями электрического заряда являются ионы (атомы и молекулы, у которых имеется недостаток электронов на своих орбитах, и имеющие положительный заряд, он же плюс). Чаще всего приходится иметь дело именно с движением электронов по электрической цепи именно в твердотельных проводниках (это металлы, кристаллы).

Электрическая цепь это некий замкнутый путь, по которому течет ток, бегут электрически заряженные частицы. Само перемещение этих частиц можно представить следующим образом. Как вам должно быть известно из уроков по физике все вещества состоят из атомов и молекул (мельчайшая частица самого вещества, его структурная составляющая). В твердых состояниях вещества атомы выстроены в определенном порядке, имеют так называемую кристаллическую решетку. У некоторых веществ электроны, что наиболее удалены от центра атома, могут легко отрываться от своего атома и переходить к соседнему. Так получается движение заряженных частиц внутри самого вещества.

Такие вещества являются проводниками электрического тока. Одни это делают хорошо, другие хуже (проводят ток). Если же взять такое вещество как медь (металл), который достаточно хорошо проводит через себя электричество и сделать из нее проволоку, то в итоге мы получим проводник электрического тока определенной длины.

Чтобы пошел ток нужен как бы мостик, соединяющий эти самые противоположные полюса. В роли этого моста, для перехода электрического заряда с одного полюса на другой, и будет выступать замкнутая электрическая цепь, состоящая из различных проводников.

Электрическая цепь представляет собой совокупность устройств и объектов, образующих путь для электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий об электродвижущей силе, токе и напряжении. В электрической цепи постоянного тока могут действовать как постоянные токи, так и токи, направление которых остается постоянным, а значение изменяется произвольно во времени или по какому-либо закону.

К примеру, мы просто обычной медной проволокой соединим полюса источника питания. В итоге через проволоку потечет ток (тот самый переизбыток электрических зарядов). Это будет, пожалуй, самой простой электрической цепью, которая может только создавать короткое замыкание этого самого источника питания. Но все же это электрическая цепь. Более полезной электроцепью будет такая схема — источник питания (обычная батарейка), провода, переключатель и лампочка (рассчитанная на напряжение источника питания). Когда мы все это соединим друг за другом (последовательно) мы уже получим электрическую цепь, где течение тока будет приносить пользу в виде излучения света электрической лампочкой.

Естественно, подобными простыми электрическими цепями электротехника не ограничивается. Если правильно подключать различные электрические и электронные компоненты между собой, подсоединяя к ним источник питания, создавая различные функциональные схемы, можно в итоге получать все то разнообразие электроустройств, которое мы сейчас имеем. И все они имеют различные по сложности электрические цепи.

Электроцепи и их элементы

Электрические цепи. Виды и составные части. Режимы работы

Различные элементы, соединенные проводниками электрического тока между собой, образуют электрические цепи. Перечень компонентов цепи может быть довольно большим. Существуют разные виды элементов цепи электрического тока: пассивные и активные, линейные и нелинейные и много других. Всю классификацию перечислить очень трудно.

Виды и составные части

Для работы цепи необходимо наличие соединительных проводников, потребителей, источника питания, выключателя. Контур цепи должен быть замкнут. Это является обязательным условием работы электрической цепи. Иначе ток в цепи протекать не будет. Не все контуры считаются электрическими цепями. Например, контуры зануления или заземления ими не признаются, так как в обычном режиме в них нет тока. Однако, по принципу действия они также являются электрическими цепями, так как в аварийных случаях в них протекает ток. Контур заземления и зануления замыкается с помощью грунта.

Внутренние и внешние электрические цепи

Для создания упорядоченного движения электронов, нужно наличие разности потенциалов между каким-либо участком цепи. Это обеспечивается при подключении напряжения в виде источника питания. Он называется внутренней электрической цепью. Остальные компоненты цепи образуют внешнюю цепь. Для задания движения зарядов в источнике питания против направления поля требуется приложить сторонние силы.

Такими силами могут выступать:

Выход вторичной обмотки трансформатора.
Батарея (гальванический источник).
Обмотка генератора.

Напряжение в цепи может быть, как постоянным, так и переменным, в зависимости от свойств источника питания. По этому признаку в электротехнике электрические цепи разделяют на контуры цепей. Такое объяснение вида цепи упрощенное, так как закон изменения движения электронов намного сложнее.

Кроме упорядоченного движения, электроны задействованы в хаотичном тепловом движении. Чем выше температура материала, тем больше скорость хаотичного движения носителей заряда. Однако, такой вид движения не участвует в создании электрического тока.

От источника питания зависит и род тока, то есть свойства внешней цепи. Батарея элементов выдает постоянное напряжение, а разные обмотки генераторов или трансформаторов выдают переменное напряжение. Это зависит от внутренних процессов в источнике питания.

Внешние силы, создающие движение электронов, называются электродвижущими силами, которые характеризуются работой, выполненной источником для перемещения единицы заряда, измеряется в вольтах.

Практически в расчетах цепей применяют два класса источников питания:

Источники напряжения.
Источники тока.

В реальности такие идеальные источники не существуют, но практически их пытаются имитировать. В бытовой сети мы имеем напряжение 220 вольт с определенными нормированными отклонениями. Это является источником напряжения, так как норма дана именно на этот параметр. Значение тока не играет большой роли. На электростанции круглосуточно поддерживается постоянная величина напряжения, независимо от запросов.

Источник тока действует по-другому. Он поддерживает определенный закон движения электронов, а величина напряжения не имеет значения. В пример можно привести сварочный аппарат. Для нормального хода сварки необходимо поддерживать постоянное значение тока. Эту функцию выполняет инверторный электронный блок.

Сеть питания может быть, как переменной, так и постоянной. Это не играет большой роли. Важнее выдержать, например, параметр ЭДС.

Обозначения компонентов электрической цепи

Выключатель

Это устройство позволяет соединить потребитель с источником питания. При пользовании выключателем, на его контактах образуется искра. Она возникает из-за наличия емкостного сопротивления. Чтобы избежать искрения, в электрическую цепь добавляются дроссели, а в выключатель устанавливают контакты специального вида. Электрические цепи могут иметь и другие решения для предотвращения возникновения искры.

Проводники

Электрические провода чаще всего производят из алюминия или меди. Это объясняется низким удельным сопротивлением этих металлов, хотя стоимость их в последнее время повышается. На проводах при работе выделяется тепло, которое зависит от двух параметров:

Электрического тока.
Сопротивления участка цепи.

Электрический ток определяется необходимостью потребителя, поэтому изменять можно только удельное сопротивление, которое должно быть как можно ниже. Все металлы при уменьшении температуры уменьшают сопротивление, в результате чего снижаются потери энергии. Если взять полупроводники, то среди них есть образцы с отрицательным и с положительным температурным коэффициентом сопротивления. Если сравнивать абсолютные значения сопротивления, то у металлов оно намного меньше.

Потребители

Все остальные компоненты электрической цепи, кроме перечисленных выше, считаются потребителями. Полезной нагрузкой является простая лампа накаливания, электродвигатель, нагревательное устройство. Параметры цепи слишком зависят от потребителей. Электрические цепи имеют обмотки трансформаторов, которые обладают большим индуктивным сопротивлением. Это отрицательно влияет на передачу электричества от источника.

Направление кроме тока может изменять и мощность. При этом энергия циркулирует в одну и в другую сторону. Такая мощность называется реактивной, и не выполняет полезной работы. Однако, она нагревает проводники и изменяет форму электрического сигнала. Поэтому в промышленных условиях целесообразно к электродвигателям параллельно подключать конденсаторы, которые будут компенсировать сопротивление с индуктивностью. В результате реактивная мощность замкнется внутри двигателя, и не выделит чрезмерного тепла в проводах.

Индуктивные потребители имеют важное свойство: они расходуют электроэнергию, которая превращается в магнитное поле и передается дальше.

В электронике существует множество разнообразных потребителей, которые можно разделить на классы:

Активные потребители. Для своего функционирования им требуется наличие электрической энергии. От основной сети они практически не работают. К ним относятся транзисторы, микросхемы, тиристоры и много других видов, являющихся своеобразными электронными ключами. Электродвигатели имеют отличие в том, что работают непосредственно из сети питания.
Пассивные потребители не нуждаются во внешнем источнике питания. Они пропускают через себя электрический ток особым образом. Например, полупроводники (тиристоры) начинают пропускать ток только при достижении определенной величины напряжения. Значит, они являются пассивными потребителями, и имеют нелинейные свойства пропускания тока. К таким же видам можно причислить диоды, пропускающие ток только в одну сторону. Другими словами, они имеют свойства вентиля. Также пассивными потребителями являются различные дроссели, конденсаторы, сопротивления. При наличии этих компонентов электрические цепи обретают необычные свойства. Например, контуры резонанса, состоящие из катушек и емкостей, применяют в виде фильтров для разной частоты волн.

Режимы электрической цепи

При подключении разного числа потребителей к источнику питания изменяется мощность, напряжение и ток, вследствие чего возникают различные режимы работы в цепи, и соответственно, компонентов, включенных в нее. Практически можно представить схему цепи в виде пассивного и активного двухполюсника. Это электрические цепи, соединенные с внешней частью двумя выводами с разной полярностью.

Особенностью активного двухполюсника является наличие источника электрического тока, у пассивного двухполюсника его нет. Популярными стали схемы замещения пассивных и активных элементов во время работы. Вид режима работы определяется свойствами элементов цепи.

Холостой ход

Это режим при отключенной нагрузке от питания при помощи ключа. В этом случае ток в цепи равен нулю. Напряжение достигает уровня ЭДС. Элементы цепи не работают.

Короткое замыкание

В этом случае выключатель на схеме замкнут, сопротивление равно нулю, соответственно, напряжение также равно нулю.

При применении двух рассмотренных режимов определяются свойства активного двухполюсника. При изменении тока в некоторых границах, зависящих от элемента цепи, нижняя граница всегда равна нулю. Этот элемент цепи начинает выдавать энергию в цепь. Также нужно знать, что если напряжение ниже нуля, это значит, что резисторами активного двухполюсника расходуется энергия источника, связанного по цепи, а также резерв самого прибора.

Номинальный режим

Такой режим необходим для создания технических свойств всей цепи и отдельных компонентов. В этом режиме свойства близки к величинам, указанным на компоненте, или в инструкции. Нужно учесть, что каждый прибор имеет свои параметры. Однако, три главных показателя есть у всех устройств – это напряжение, мощность и номинальный ток. Все компоненты электрических цепей также имеют эти показатели.

Согласованный режим

Этот режим применяется для создания наибольшей передачи активной мощности, передаваемой источником питания к потребителю. Когда производится работа в этом режиме, необходимо быть осторожным, во избежание выхода из строя части цепи.

Обозначение электрической цепи

Время на чтение:

Во время изучения теории электрических цепей прежде всего необходимо начать с ознакомления с основными понятиями. Электрическая цепь представляет собой устройство, по которому течёт ток. Имея представление об основных терминах, необходимо рассмотреть, из чего состоит ЭЦ, а также как она устроена.

Что называется электрической цепью

ЭЦ – это комплекс элементов, при помощи которых создаётся, передаётся и потребляется электрическая энергия. Данные элементы, или участки, содержат источники электрической энергии, а также промежуточные устройства и проводники между ними, обеспечивающие неразрывность соединений.

Как по другому называется электрическая цепь

Источниками электрической энергии являются устройства, вырабатывающие ток путём физических, химических или световых преобразований.

Важно! Приемниками электроэнергии являются устройства, работа которых напрямую зависит от активности источника.

Промежуточные элементы с функциональными устройствами служат для передачи электрической энергии от источников к приемникам. В зависимости от назначения, они непосредственно передают энергию с конкретными параметрами источника.

Виды электрический цепи

Существует 3 основных вида соединения потребителей энергии:

Последовательное соединение

Общий показатель сопротивления замкнутой ЭЦ неизменно повышается при увеличении количества потребителей. Исходя из этого правила можно сделать вывод, что показатель полного сопротивления будет являться суммой индивидуальных значений каждого включённого в цепь прибора. Любой прибор, включенный в сеть, получает лишь долю напряжения, так как суммарный показатель энергетической цепи распадается на количество потребителей.

Соединение элементов ЭЦ – основные виды

Параллельное соединение

Подобная схема даёт полное представление о принципе работы электрической цепи. Если этот процесс происходит непосредственно у места разветвления, то ток проходит дальше по двум нагруженным участкам, что порождает определённое сопротивление. В результате этого его значение приравнивается сумме токов, расходящихся от данной точки. Что касается сопротивления, то оно значительно снижается по мере возрастания общей проходимости ЭЦ. Параллельное соединение позволяет всем устройствам функционировать независимо друг от друга.

Важно! Если один из элементов цепи выйдет из строя или произойдет замыкание, то остальные потребители продолжат свою работу со сбоями, но полного разрыва цепи не произойдёт.

Комбинированное соединение

Включить электроприборы можно обоими способами – параллельным и последовательным, и такой тип соединения будет называться комбинированным. К примеру, можно рассмотреть защитную аппаратуру. Для ее подключения можно применить последовательный вариант, но этот способ может вызвать непредвиденный разрыв цепи.

Обратите внимание! Комбинированное соединение позволяет распределить нагрузку на линиях с целью предотвращения перегрузки.

Нелинейные и линейные

Нелинейные элементы придают ЭЦ свойства, которые не могут быть достигнуты в линейных цепях (стабилизация напряжения, усиление постоянного тока). Их, как правило, делят на неуправляемые и управляемые. К первому варианту можно отнести двухполюсные устройства. Их основное предназначение – полноценная работа без воздействия управляющего фактора (полупроводниковые терморезисторы или диоды). Ко вторму варианту относятся многополюсники, используемые при воздействии на них управляющего фактора (транзисторы и тиристоры).

Свойства нелинейных элементов выражаются в вольтамперных характеристиках. Они отображают зависимость тока от напряжения, для чего составляется конкретная эмпирическая формула, удобная для расчетов.

Метод пересечения показателей

Неуправляемые нелинейные элементы имеют одну вольтамперную характеристику. Их основным паратмером является управляющий фактор.

Цепи, включающие в себя только одиночные элементы, называют линейными. Основное свойство таких цепей — применимость принципа наложения. Это характеризуется тем, что результирующая реакция линейной цепи на несколько приложенных одновременно потребителей, равна сумме реакций на каждом участке.

Обратите внимание! У линейных элементов наблюдается постоянное сопротивление, в связи с чем график их вольтамперной характеристики представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат.

Разветвленные и неразветвленные

ЭЦ может быть представлена в виде единого прямого элемента или иметь разветвления. На каждом участке неразветвленной цепи проходит ток с одинаковыми характеристиками. Простейшая разветвленная цепь состоит из трёх ветвей и двух узлов, в каждой из которых течет свой электрический ток. Любой участок можно идентифицировать, как отдельную составляющую цепи, образованную отдельными элементами, соединёнными последовательно в единое целое.

Узел – это точка, состоящая не менее, чем из трех ветвей. Узел, состоящий из двух ветвей, каждая из которых представляет собой продолжение другой, называют вырожденным узлом.

Неразветвленная и разветвленная

Внутренние и внешние

Для создания упорядоченного движения электронов, необходимо определить разность потенциалов между какими-либо отдельно взятыми участками цепи. Это обеспечивается при подключении напряжения в виде источника питания, называемым внутренней электрической цепью. Остальные компоненты цепи образуют внешнюю цепь. Для задания движения зарядов в источнике питания против направления поля, требуется приложить сторонние силы, в частности:

Выход вторичной обмотки трансформатора.
Батарея (гальванический источник).
Обмотка генератора.

Читайте также:

Оборудование управления освещением

Внешние силы, создающие движение электронов, называются электродвижущими, и они характеризуются работой, затраченной источником на перемещение единицы заряда.

Внешняя и внутренняя часть цепи

Активные и пассивные

Элементы в составе электрических цепей существуют в формате активности и пассивности. В качестве активных считаются источники электроэнергии.

Базовым параметром активных участков цепи выступает их способность отдавать энергию. Источники тока вместе с ЭДС называют идеальными для электрической энергии, что обусловлено отсутствием потери энергии, поскольку их проводимость и сопротивление считаются бесконечными:

Активные элементы ЭЦ

Элементами, называемыми пассивными, считают разновидности потребителей и накопителей электроэнергии. На практике специалисты применяют многополюсный прибор, функционирующий на базе двухполюсных элементов.

Все активные элементы можно определить как в независимом, так и в зависимом порядке. Первый вариант является определением источника тока и напряжения. Вторая категория рассматривается при условии зависимости указанных величин от параметров напряжения и тока. Типичными представителями выступают электролампы и транзисторы. Их функционирование происходит в режиме линейности.

Пассивные элементы ЭЦ

Главные пассивные участки электроцепи представляют резисторы, индуктивные катушки и конденсаторы, с помощью которых осуществляется регулирование параметров силы тока и величины напряжения на отдельно взятых элементах. Резистивный показатель сопротивления относят к особым свойствам элементам. Его базовым критерием служит необратимое энергетическое рассеивание. Значение электротехники определяется по следующей формуле:

При этом R представляет собой сопротивление (измеряется в Омах), а выступает проводимостью (единица измерения – сименсы). Данные величины можно вычислить по формуле:

Индуктивность – это коэффициент пропорциональности. Конденсатор имеет свойство накопления энергии электрического поля. Линейная ёмкость определяет прямопропорциональную зависимость на основе заряда и напряжения. В таком случае, формула выглядит следующим образом:

Из каких элементов состоит электрическая цепь

Новички нередко задаются вопросом, из каких важных элементов состоит электрическая цепь. Такими составляющими являются:

Источник тока,
Нагрузка,
Проводник.

В состав могут в том числе входить такие элементы, как устройства коммутации, а также приборы защиты.

Условные обозначения электроустройств

Для возникновения тока, необходимо соединить две точки, одна из которых имеет избыток электронов по сравнению с другой. Другими словами, необходимо создать разность потенциалов между этими двумя точками. Как раз для получения разности потенциалов в цепи применяется источник тока.

Важно! Нагрузкой считается любой потребитель электрической энергии. Этот фактор оказывает сопротивление электрическому току и от величины сопротивления нагрузки зависит величина тока. Ток от источника энергии к нагрузке течёт по проводникам. В качестве кабеля можно использовать материалы с наименьшим сопротивлением (медь, серебро, золото).

Схема электрической цепи

Электрическая цепь, её графическое изображение, условные обозначения составляющих её элементов, а также символы представляют собой классическую схему расчетной модели. Подобный тип по-другому принимают, как эквивалентную схему замещения. По возможности, изображённая электротехника на схеме электрических цепей показывает весь процесс. Каждый реальный элемент цепи при проведении расчета заменяется элементами схемы.

Схема ЭЦ

В заключении следует отметить, что каждый элемент цепи, в зависимости от характера подключения и электротехнических свойств, может быть идентифицирован как источник энергии, либо как потребитель. Каждому участку на схеме ЭЦ соответствует проводник, либо конкретный прибор (трансформатор, выпрямитель, инвертор и другое электрооборудование). Только после правильного прочтения электрической схемы специалист может обеспечить её работоспособность.

15 примеров золотого сечения в архитектуре

Примеры золотого сечения в архитектуре найти можно везде, когда умеешь его видеть. Выяснить это даже школьнику по силам. В 2013 году ученица 10 класса Сивакова Елена провела собственное исследование зданий 19-20 веков. Проследим, как она это сделала, и научимся видеть и определять его в архитектурных сооружениях за 5 минут. После прочтения статьи не останется вопросов о том, что это такое, и можно ли его необычные свойства использовать в своей жизни.

7+ примеров золотого сечения в архитектуре России

Санкт-Петербург

Здания исторического центра Санкт-Петербурга построены в разных архитектурных стилях, таких как барокко, классицизм, ампир, эклектика, необарокко, неоготика. Подчиняются ли они золотому правилу?

Исаакиевский собор

Придворный архитектор Александра I Огюст Монферран строил этот собор с 1819 по 1858 гг. Стиль позднего классицизма, в котором уже проявлены черты неоренессанса и эклектики. Елена задалась вопросом: «В чём же причина гармонии довольно громоздкого здания?»

Свой поиск она начала, как рекомендуется в методике профессора Московского архитектурного института Ю.Н.Герасимова, с фасада собора. На чертеже просматриваются три ряда Золотого сечения.

Первый ряд определён шириной здания, которая принята за 400 ед. и представляет такие цифры 400, 247, 153, 94, 58…

Если 400 разделим на число ≈1,618, то получим приблизительно 247; повторяем действие со следующим числом: 247: 1.618≈153.

И так находим все числа. Теперь смотрим на рисунок. Основная часть с колоннами вписывается в прямоугольник со сторонами 400 и 247. Поскольку стороны находятся в соотношении Ф≈1.618, то они образуют Золотой прямоугольник.

Следующий ряд представлен высотой здания: 370, 228, 140, 87, 53, 33, 20, 12. Эти размеры заложены в более мелкие детали. По вертикали Исаакиевский собор делится Золотым сечением у основания купола, что делает соотношение основной части и купола гармоничным.

Третий ряд размеров начинается со 113, и являет ширину основания главного купола: 113, 69, 42, 26, 16. Числа этого ряда встречаются в размерах окон, в высотах колонн и других деталей собора.

Золотые прямоугольный и равнобедренный треугольники имеют место в здании Исаакиевского собора, как видно из рисунка.

Кунсткамера

На Университетской набережной Васильевского острова стоит здание Кунсткамеры, заложенное в 1718 году под руководством немецкого архитектора Георга Маттарнови: Петровское барокко, два 3-этажных корпуса и сложная многоярусная купольная башня.

Исследование начинается с главных величин: высоты и длины здания, от которых строится золотой ряд. Длина — 450 ед., далее 277, 170, 105, 65, 40, 24. Такие размеры можно видеть в высоте и широте разных уровней башни, длине корпусов. Сама башенная часть вписана в золотой равнобедренный треугольник от основания до вершины. Золотое сечение просматривается в большей степени именно в этом главном элементе, что правильно с точки зрения архитектуры. Вывод: основа Кунсткамеры подчиняется золотому правилу и сохраняет композиционную гармоничность.

Новый золотой ряд начинает высота здания: 211, 130, 80, 49, 30. Глядя на размеры чертежа, становиться понятно, что выбор трёхэтажного вида корпусов обусловлен соразмерностью с башней.

Торговый дом «Эсдерс и Схейфальс» на пересечении Мойки и Гороховой

Построено в 1907 году по проекту Владимира Александровича Липского и Константина Николаевича де Рошефора (Рошфора). В 1905 г. бельгиец С. Эсдерс и нидерландец Н. Схейфальс подали прошение о разрешении построить пятиэтажное здание с куполом и шпилем на угловой башне для их торгового дома вместо старого.

С длины здания в 671 ед. начинается ряд Золотого сечения, наблюдаемого в размерах: 671, 414, 256, 158, 98, 60, 37, 23. Обращаем внимание на основной элемент — шпиль. Убеждаемся, что композиционное решение завершено гармоничным сочетанием высотных величин.

Дом Советов на Московской площади

Построен в 1941г по проекту Ноя Абрамовича Троцкого. Здание советского периода рассматривают как творческую интерпретацию классики. Центральный портик с четырнадцатью колоннами завершает скульптурный ансамбль на тему строительства социализма и гербом Российской Советской Федеративной Социалистической Республики.

По бокам симметрично расположены пятиэтажные корпуса. Длина Дома достигает 1472 ед., из которого методом деления на число Ф получается ряд размеров элементов здания: 1472, 909, 562, 34, 214, 132, 81, 50 (Приложение 21): высоты сооружения, высоты входа и др.

Вершина Золотого равнобедренного треугольника совпадает с вершиной здания, а его стороны проходят через вехние точки главного входа. Прямоугольный золотой треугольник образован вершинами в верхушке здания и в конце внутренней части бокового крыла. Пропорциональность очевидна, хотя и не имеет большой композиционной значимости.

Москва

Московский Государственный Университет на Воробьёвых горах

Над его проектом работал коллектив под управлением Б.М.Иофана, которого позже сместили с должности главного архитектора. Образец послевоенной советской архитектуры выстроен с 1949 по 1953 годы.

Б.М.Иофан предложил композицию из пяти составляющих с центральной башней. В годы строительства это было самое высокое здание в Европе.

Длина здания равна 1472 ед. и начинает ряд: 909, 562, 347, 214, 132, 81, 50. Золотому сечению подчиняются, в основном высотные размеры. Из ширины башни проистекает другой ряд: 538, 332, 205, 126, который видим в широтных размерах.

Золотой прямоугольный треугольник гипотенузой проходит через угол здания и захватывает пристройки.

Таким образом, во всех исследуемых зданиях ученица обнаружила Золотое сечение, сохраняющее гармонию.

5 примеров дополнительно

Чтобы упростить задачу поиска ЗС, можно брать рациональные дроби 3/2; 5/3; 8/5; 13/8; 21/13; 34/21; 55/34; 89/55; и так дальше. Закономерность ясна: 3+2 =5; 5+3=8; 8+5=13… Или ещё проще. Сделайте себе циркуль для определения пропорции по инструкции в видео. Времени уйдет минут 10. Как пользоваться этим циркулем для определения пропорциональности элементов тоже расскажут и покажут.

Применяя этот способ, находим золотую пропорцию русского зодчего Матвея Казакова в кремлёвском здании сената, да и во всех остальных работах: Пречистенском дворце в Москве, Благородном собрании, Голицынской больнице (им. Пирогова)…

Созданный другим великим архитектором Василием Ивановичем Баженовым дом Пашкова в Москве (Российская государственная библиотека) причисляют к образцам совершенных архитектурных памятников, в котором легко определить ЗС.

Ужасный символ Парижа и золотое сечение

Когда в Париже собирали металлическую Эйфелеву башню, многие французы возмущались. Критики писали о ней, как об «уродстве города», «сраме Парижа», «тощей пирамиде из металлических лестниц». В их числе были Эмиль Золя, Дюма-младший, Ги де Мопассан. Сейчас этот самый посещаемый памятник является гордостью парижан. Может быть виной тому «божественная» пропорция?

Она же наблюдается и самом знаменитом французском соборе Нотр-Дам-Де-Пари.

Вся правда о древних строителях

Интуитивно или сознательно великие архитекторы строили здания с учётом этих пропорций? Античные математики знали о золотом сечении со времён Пифагора. Находятся всё новые подтверждения его применения в архитектурных пропорциях. Однако не найти ни одной древней записи с прямой рекомендацией использовать “божественную пропорцию”. Нет таковой и у Витрувия (I век до н. э.), написавшего «Десять книг об архитектуре», в которых он рассматривал пропорциональности в том числе. Странный факт, не правда ли?

Может все выше приведённые исследования являются подгонкой под известный результат? Не так сложно выбрать из множества архитектурных элементов те, которые подтверждают гипотезу, т. к. абсолютной точности никто не требует. Логично задуматься над вопросом: «Что если греки НЕ применяли золотое сечение?»

Собственно говоря, и для Луки Пачоли, написавшего в 1509 году труд «Божественная пропорция», не столь важно было его прикладное значение. Важно было обосновать её мистическую природу. А применять его осознанно стали только с момента издания книги.

Тайна архитектуры Древней Греции

Красивые и гармоничные объекты всегда отвечают правилу ЗС, а при анализе величин определяется эта пропорциональность. Искусствоведы внимательно изучили греческий Парфенон, возведённый в честь победы над персами — храм богини Афины. Отношение длины храма к ширине даёт золотое число с маленькой погрешностью. Если отнять от длины сооружения 14 см и прибавить к ширине, то получится полное совпадение с математической величиной. Фасад здания немного сужается кверху, отклоняется от прямоугольной формы. Учитывая визуальное восприятие, сделано это строителями сознательно. Поэтому считать его прямоугольником золотого сечения не совсем корректно. Но пропорции соблюдаются, так что логично предположить, что архитекторы Иктин и Калликрат умышленно заложили правило в проект?

Читайте также:

Откуда берется ноль в электричестве

Мифы и диковинные факты о пирамиде

Пирамида Хеопса также выстроена с учётом этого условия. Не вдаваясь в математическое доказательство наличия золотой формулы, скажем только, что в нём присутствуют прямоугольный золотой треугольник, сторонами которого являются высота и половина стороны основания строения. Ничего удивительного?

Но тогда возникает вопрос об уровне древнеегипетской математики. Выходит, что теорема Пифагора была им известна за два тысячелетия до рождения самого учёного. Внимание привлекает факт, что наследники Хеопса строили свои пирамиды уже с другими пропорциями. Почему?

Установлено, что сооружения пирамидальной формы с ЗС оказывают на находящихся в них феноменальное воздействие: растения лучше растут, металлы становятся прочнее, вода долго остаётся свежей. Учёные много лет работают с этими загадками, но тайна остаётся.

Замечено, что пирамида приводит структуру пространства в слаженное состояние. Всё, что попадает в зону действия, тоже организуется подобным образом: психоэмоциональное состояние людей улучшается, вредные для человека излучения уменьшаются, исчезают геопатогенные зоны. Интернет утверждает, что если размер фигуры увеличивается в два раза, то влияние пирамиды усиливается в сто раз.

Как же всё-таки построить «Золотой» дом для себя?

Правильное распределение энергий внутри дома, гармоничные конструкции в сочетании с экологией и безопасностью строительных материалов побуждают современных архитекторов и дизайнеров использовать принципы и понятия Золотого сечения. Это увеличивает смету и создаёт впечатление глубокой проработки проекта. Стоимость возрастает на 60-80%.

Для талантливых художников и архитекторов правило сохраняется интуитивно во время творческого процесса. Однако некоторые из них сознательно реализуют это положение.

В природе подобная соразмерность встречается везде. Тот, кто чувствует гармонию пространства, создаст пропорциональное здание без специальных для этого усилий.

Например, наши предки строили хоромы соразмерные человеку. Мерили высоту и длину в саженях, локтях, аршинах, пядях. Никто не возражает, что в человеческом теле соблюдена золотая пропорция? Длина руки от кончиков пальцев до подмышки относится к расстоянию от той же точки до локтя как эта величина к размеру ладони.

Известный французский архитектор Ле Корбюзье для расчёта параметров будущего дома и интерьера использовал в качестве отправной единицы рост хозяина. Все его работы по-настоящему индивидуальны и гармоничны.

5 способов соблюдать правило в интерьере

В доме, построенном без учёта соотношения, можно сделать перепланировку комнат, чтобы пропорции соответствовали.
Иногда достаточно переставить мебель или сделать дополнительную перегородку.
Аналогичным образом меняется высота и длина окон и дверей.
В цветовом оформлении получение упрощённого соотношения достигается за счёт 60% основного цвета, 30% — оттеняющего, и остальных 10% — усиливающих восприятие тонов.
Высота и длина мебели должна соизмеряться высотой потолков и шириной простенков.

Приложение этой нормы в интерьере, как архитектурно оформленном пространстве, объединяют с понятиями самоорганизации, рекурсии, асимметрии, красоты.

О золотом сечении простыми словами

Что же это такое? Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью, десятичное значение которой равно приближённо числу Ф≈1,618 или Ф≈1,62. Другими словами: если берём целое и делим его на две части так, что одна из них составляет 62%, а другая — 38%, получаем Золотую пропорцию.

Золотой прямоугольник: когда длину большей стороны делим на длину меньшей и получаем число Ф. При делении меньшей на большую получается обратное значение φ ≈ 0,618.

Золотой равнобедренный треугольник: если отношение размера одной боковой стороны и размера основания составляет золотое число Ф; угол между равными сторонами равен 36°.

Золотой прямоугольный треугольник Кеплера объединяет в себе теорему Пифагора и ЗС: соотношение квадратов его сторон составляет 1,618.

Оцените полезность статьи, поделитесь с друзьями и добавьте в закладки, чтобы было легко найти.

Смотрите познавательное видео по теме

Чтобы не потерять, заберите статью к себе на сену в соцсетях

Правило золотого сечения в архитектуре, строительстве и дизайне

Наблюдения за природой и попытки раскрыть тайны ее прекрасных созданий принесли немало открытый. Одно из них — золотое сечение. Это некоторая закономерность, которой подчиняется все, что мы называем красивым. Люди, животные, цветы, здания, галактики…

Что такое золотое сечение и как его понимать

Часто мы сталкиваемся с домами, предметами, строениями, растениями, которые нас чем-то завораживают. Люди издавна пытались понять, почему одно нам кажется красивым, другое нет, искали закономерности. И вроде нашли. Это некоторое соотношение частей, которое назвали золотым сечением.

О том, кто и когда придумал золотое сечение никто не знает точно. Кто-то приписывает открытие Пифагору, но первое упоминание нашли еще в «Началах» Евклида, а жил он в 3 веке до нашей эры. Так что находка явно давняя. Именно по этому принципу построены древнегреческие и римские храмы. Конечно, это могут быть совпадения, но очень уж странные и очень их много. Так что, скорее всего, они были в курсе идеальных пропорций.

Сохранившиеся постройки древности тоже подчинены правилу золотого сечения

Совершенно точно то, что Леонардо да Винчи искал подтверждение этому принципу в строении человеческого тела. И, что самое интересное, нашел. Те лица и тела, которые кажутся нам красивыми, имеют пропорции, которые как раз и подчиняются закону золотого сечения.

Формальное определение звучит и просто, и сложно. Его связывают с двумя разными по размеру отрезками. Звучит этот принцип примерно так: если отрезок разделить на две неравные части, то это деление будет пропорциональным, если большая часть отрезка относится к целому так же, как и меньшая часть к большему. Будет понятнее, если посмотреть на иллюстрацию и формулу.

Принцип и формула золотого сечения

На рисунке целый отрезок разделен так, что если а разделить на b, получим 1,1618, та же цифра получается, если целый отрезок разделить на большую часть — a. Это число и есть воплощением идеальной пропорции. Теперь, если посмотрите на картинку с Парфеноном, пропорции этого строения также подчиняются указанному соотношению.

Ту же закономерность можно представить в виде процентов. Может, кому-то так проще. Для того, чтобы деление целого было пропорциональным, части должны составлять 62% и 38%. Возможно, так будет проще запомнить.

Эту закономерность развил дальше математик Фибоначчи. Он разработал числовую последовательность, элементы которой, начиная с девятого, подчиняются тому же закону. Графическое изображение этой последовательности — спираль. Если присмотреться, и в природе, и в архитектуре, и в человеческом теле пропорции красоты присутствуют.

Как построить прямоугольник с идеальными пропорциями

Чтобы применять на практике полученную информацию, надо каким-то образом научиться делить пространство или строить его согласно этому закону. Для начала давайте научимся строить прямоугольник с идеальными пропорциями. За основу берем квадрат.

Построение прямоугольника с золотым сечением

Квадрат делим пополам, в одном из полученных прямоугольников проводим линию, которая соединяет противоположные углы. Дальше берем циркуль, ставим иголку в центр нижней стороны квадрата, откладываем длину полученной диагонали и отмечаем ее на линии, которая будет продолжением нижней стороны квадрата. Полученный прямоугольник имеет соотношение сторон 1,62 (это как раз то соотношение, которое и дает 62% и 38%).

Это явно неспроста. Хотя далеко не все подчиняется этой закономерности

Что еще интересно, что если вы начнете делить прямоугольник с соотношением сторон 1,62 на квадрат и прямоугольник, вы получите снова прямоугольник с идеальными пропорциями, но меньшего размера. Если вы его снова разделите по тому же принципу, будет еще одна пара квадрат+прямоугольник со сторонами, соотношение которых будет соответствовать золотому сечению. И так до тех пор, пока вы сможете проводить деление. Но что еще интереснее, в это деление отлично вписывается ряд Фибоначчи, который имеет вид раскручивающейся спирали. Иллюстрация на рисунке выше.

Как разделить отрезок по правилу золотого сечения

Это умение пригодится, например, при создании проекта дома, планировки, при разработке дизайна квартиры, расстановке мебели и т.д. Точно также может понадобиться при планировке участка, клумб, высадке растений и т.д. В общем, применяться может практически везде.

Ничего особенного, но взгляд не оторвать. Знаете почему?

Итак, порядок деления отрезка по правилу золотого сечения:

Берем отрезок, делим его пополам.
Из одного из концов восстанавливаем перпендикуляр (прямая под углом 90°), который длиной равен половине отрезка. На рисунке это отрезок BC.
Полученную точку C соединяем прямой с другим концом отрезка (A).
На отрезке AC ставим точку D. Она находится на расстоянии, равном длине отрезка BС. Проще всего это сделать при помощи циркуля, но можно и линейкой.
Замеряем длину отрезка AD (снова циркулем, либо линейкой). Такую же длину откладываем на отрезке AB. Получаем точку E.
Теперь, если измерить длины отрезков AE и EB и разделить их, получим то самое заветное число — 1,62.

Деление отрезка на участки с идеальным соотношением

Пару раз повторив процедуру, вы научитесь делать все буквально за считанные минуты. Если же вам надо, например, определить высоту окна, его форму, также можно воспользоваться данными пропорциями. По тому же принципу можно определять местоположение всех архитектурных элементов, их размеры. При планировании уже имеющихся объектов, деление проще проводить при помощи процентного соотношения. Тут уже либо считаете в уме, либо используете калькулятор.

Идеальный треугольник и пентаграмма

Идеальным называют равнобедренный треугольник, основание которого относится к длине стороны как 1/3. То есть, снова-таки соблюдается золотое сечение. Начертить треугольник с идеальным соотношением сторон несложно. Удобнее циркулем, но можно обойтись и линейкой.

Золотой треугольник, правило его построения и применение в создании интерьера, например

Построение такое. На прямой от точки A трижды откладываем отрезок произвольной длины. Эту длину обозначим O. Получаем точку B. Через нее проводим прямую, перпендикулярную отрезку AB. На этой линии в обе стороны от точки B откладываем величину O. Получаем две точки d и d1. Соединяем их с точкой A. Вот и получили треугольник, стороны которого относятся как 1,62. Проверить это можно, если отложить при помощи циркуля длину основания на боковой стороне (точка C). Вторая проверка — противолежащий угол составляет 36°.

Построение пентаграммы несколько сложнее. Ее вписываем в круг, без циркуля не обойтись.

Центр окружности обозначаем O, через него проводим прямую до пересечения с окружностью. Одну из точек пересечения обозначаем A. Отрезок OA — диаметр окружности.
Находим середину отрезка OD, ставим точку E. Из центра окружности вверх до пересечения с окружностью восстанавливаем перпендикуляр. Это точка D.

Построение пентаграммы

Соединяем точки E и D. При помощи циркуля откладываем на радиусе точку C. Отрезок СD равен длине отрезка ED. Циркулем замеряем длину отрезка ED. Иглу ставим в точку E, ведем грифель до пересечения с радиусом. Вот и получили точку C.
Длинна отрезка DC — сторона пентаграммы. Замеряем ее, при помощи циркуля переносим на окружность. Для этого циркулем с отложенным расстоянием ставим еще четыре точки на окружности, поочередно соединив их, получаем пентаграмму.

Вот что интересно, если вершины полученной пентаграммы использовать для прорисовки звезды, она будет состоять из идеальных треугольников.

Применение в строительстве

Как уже говорили, неизвестно кто открыл золотое сечение, но все, что кажется нам красивым, имеет именно такое соотношение сторон. Примеров в природе очень много. Если рассматривать известные здания, то и там тоже есть та же закономерность.

Исаакиевский собор — можете посчитать ради интереса

Если вы хотите, чтобы ваш дом внутри и снаружи был привлекательным, запоминался и нравился, при создании или выборе проекта можно просчитать хотя бы основные пропорции. Внести корректировки в пропорции, возможно, не всегда легко, часто связано с дополнительными расходами. Но, если при создании проекта сразу держать в уме золотое сечение, вопросы сами по себе отпадают. На самом деле не так уж это сложно.

Например, вы хотите дом площадью около 100 квадратных метров. Длинную сторону можно принять за 12 метров. Тогда короткая находится как 62% от длинной и составит 7,44 метра. Можно сделать 7 метров или 7,5, можно увеличить до 8. Точное, до сантиметра соблюдение размеров совсем не обязательно. Важно соотношение. А «на глаз» даже в приближении смотрится гармонично. Площадь застройки в таком случае получается несколько меньше — 90-96 квадратов. Если вам надо больше — берите длинную сторону равной 13 метрам и снова считайте. Вроде как применять золотое сечение при создании плана дома понятно.

Если основные параметры строения имеют правильную пропорцию, в любом стиле здание смотрится интересно

Высота этажа в таком случае принимается как 32% от длинной части. Она составит 12*0,32 = 3,84 метра. В принципе, это соответствует нынешним представлениям о комфортных габаритах помещения, но при желании можно сделать высоту меньше. Примерно также рассчитываются, подбираются все остальные фрагменты дома.

Не стоит забывать, что дом должен вписываться также в ландшафт. Если есть какая-то доминанта — высокий холм, например, то просчитывать надо и соотношение с холмом, и с пропорциями участка. В общем, для создания гармоничной усадьбы очень многие факторы надо учитывать.

Не только прямые линии можно использовать. Правда с изогнутыми поверхностями работать сложнее, да и обходятся они дороже — нестандартное устройство всегда более затратное

По такому же принципу разрабатывают внутреннюю планировку, стараясь по возможности соблюдать требуемое соотношение. Но еще раз повторим: по возможности. Не зацикливайтесь на точном соответствии до сантиметра. Важна общая тенденция.

Золотое соотношение во внутреннем оформлении

Что еще дает золотое сечение кроме визуального наслаждения? Психологи говорят, что в интерьере, созданном по этому правилу человек чувствует себя более комфортно. Это, конечно, субъективно, но можно попробовать. Итак, вот как интерпретируют правило золотого сечения в дизайне интерьеров:

Если вы собираетесь разделить комнату на зоны, воспользуйтесь правилом. Это значит, что одна из частей должна быть около 62%, вторая — 38%.
Площадь, занятая предметами мебели, не должна быть больше чем 2/3.
При подборе мебели руководствуемся правилом: каждый средний предмет по габаритам относится к крупным так же, как маленький к средним.
При выборе цвета придерживайтесь примерно тех же правил:
- Основной цвет составляет порядка 2/3, все дополнительные и акцентный — 1/3. Цвета выбирают сочетающиеся по определенным правилам.
- Второй вариант: 60% — основной цвет, 30% дополнительные и 10% — это акцентные.
  Пример подбора цвета по правилам правильной пропорциональности
При использовании горизонтального деления стены (панели), высоту панели можно брать 1/3 или 2/3 от общей высоты комнаты. Но при этом мебель подбирается пропорциональной по высоте, а не по длине.

Относительно мебели правило кажется непонятным, но это только на первый взгляд. Например, подбираем группу отдыха. Крупный предмет в этом случае — диван или софа. Средний — журнальный или кофейный столик, кресла. Мелкие — аксессуары. Так вот, размеры журнального столика не должны быть больше длинной стороны дивана, кресла — не больше его короткой стороны. Аксессуары по размерам не больше размеров столика или кресел. В идеале, они соотносятся с ними как 62% и 38%.

Пропорциональность — важная вещь

Почему не указывается точное соотношение? Потому что, во-первых, найти такие предметы нереально. Во-вторых, золотое сечение — это не только 62% и 38%. Это еще и последовательность Фибоначчи, следование которой также делает оформление гармоничным. Есть люди, у которых следование этой последовательности является «встроенной функцией». Им не надо считать, они выбирают основываясь на чутье и интуиции. Но если проанализировать их выбор, пропорции будут близки к идеальным. Вот так.

Золотое сечение в ландшафтном дизайне

При создании ландшафта на участке, принцип идеальных пропорций применяют, называя его правилом треугольника. В композиции должна быть одна доминанта, остальные ее составляющие лишь подчеркивают, оттеняют ее. Например, на участке есть большое дерево и вы хотите его обыграть. Оно и будет центром композиции — доминантой. Нанесите его на план, расчертите клумбу или рокарий, альпинарий — то, что хотите сделать.

Правило треугольника в садовом дизайне

От главенствующего растения или камня, под прямым углом проведите две линии. На этих линиях надо будет высадить более низкие растения. Причем второе по высоте не должно быть выше чем 2/3 от высоты основного объекта. Третий объект — не выше чем 1/3. Дополняют композицию еще более низкорослыми насаждениями. Это коротко о том, как применять золотое сечение в планировке посадок.

Но это не все. Растения надо подбирать по цветам — сочетание зелени разных оттенков, вкрапления цветов и декоративно-лиственных растений — все подчиняется тому же закону. Доминирующий оттенок составляет порядка 60%, дополнительные цвета — 30%, акценты — 10 %. Это если говорить о правилах подбора в одной группе. Но также надо согласовывать и весь план целиком — по размерам, высоте, цветам.

Золотое сечение в строительстве

Каждый человек, сталкивающийся с геометрией объектов в пространстве, хорошо знаком с методом золотого сечения. Его применяют в искусстве, дизайне интерьеров и архитектуре. Еще в прошлом столетии золотое сечение оказалось таким популярным, что теперь многие сторонники мистического видения мира дали ему другое название – универсальное гармоническое правило. Особенности этого метода стоит рассмотреть подробнее. Это поможет узнать, почему он пользуется интересом сразу в нескольких сферах деятельности – искусстве, архитектуре, дизайне.

Суть универсальной пропорции

Принцип золотого сечения является всего лишь зависимостью чисел. Однако многие относятся к нему предвзято, приписывая этому явлению какие-то мистические силы. Причина кроется в необычных свойствах правила:

Многие живые объекты обладают пропорциями туловища и конечностей, приближенными к показаниям золотого сечения.
Зависимости 1,62 или 0,63 определяют отношения размеров лишь для живых существ. Объекты, относящиеся к неживой природе, очень редко соответствуют значению гармонического правила.
Золотые пропорции строения туловища живых существ представляют собой неотъемлемое условие выживания многих биологических видов.

Золотое сечение можно найти в строении тел различных животных, стволов деревьев и корней кустарников. Сторонники универсальности этого принципа стараются доказать, что его значения жизненно важны для представителей живого мира.

Можно объяснить метод золотого сечения, используя образ куриного яйца. Отношение отрезков от точек скорлупы, в равной степени удаленных от центра тяжести, равно показателю золотого сечения. Самым важным для выживания птиц показателем яйца является именно его форма, а не прочность скорлупы.

Происхождение золотого сечения

Об универсальном правиле было известно еще математикам Древней Греции. Ее использовал Пифагор и Евклид. В известном архитектурном шедевре – пирамиде Хеопса отношение размеров основной части и длины сторон, а также барельефов и декоративных деталей соответствуют гармоническому правилу.

Метод золотого сечения взяли на вооружение не только архитекторы, но и художники. Тайна гармонической пропорции считалась одной из величайших загадок.

Первым, документально заверившим универсальную геометрическую пропорцию, был монах-францисканец Лука Пачоли. Его способности к математике были блестящи. Широкое признание золотое сечение получило после публикации результатов исследований золотого сечения Цейзинга. Он изучал пропорции тела человека, древние памятники скульптуры, растения.

Как рассчитали золотое сечение

Разобраться, что такое золотое сечение, поможет объяснение, основанное на длинах отрезков. К примеру, внутри большого находится несколько маленьких. Тогда длины небольших отрезков относятся к общей длине большого отрезка, как 0,62. Такое определение помогает разобраться, на сколько частей можно поделить определенную линию, чтобы она соответствовала гармоническому правилу. Еще один плюс использования этого метода – можно узнать, каким должно быть отношение самого большого отрезка к длине всего объекта. Это соотношение равняется 1,62.

Такие данные можно представить, как пропорции измеряемых объектов. Сначала их выискивали, подбирая опытным путем. Однако теперь точные соотношения известны, поэтому построить объект в соответствии с ними не составит труда. Золотое сечение находят такими путями:

Построить прямоугольный треугольник. Разбить одну из его сторон, а затем провести перпендикуляры с секущими дугами. При проведении вычислений следует от одного конца отрезка построить перпендикуляр, равный ½ его длины. Затем достраивают прямоугольный треугольник. Если отметить точку на гипотенузе, которая покажет длину перпендикулярного отрезка, то радиус, равняющийся оставшейся части линии, рассечет основание на две половины. Получившиеся линии будут соотноситься друг с другом согласно золотому сечению.
Универсальные геометрические значения получают и другим способом – выстраивая пентаграмму Дюрера. Она является звездой, которая помещена в окружность. В ней находится 4 отрезка, длины которых соответствуют правилу золотого сечения.
В архитектуре гармоническая пропорция применяется в модифицированном виде. Для этого прямоугольный треугольник следует разбивать по гипотенузе.

Если в традиционном толковании гармонического правила для графики, его рассчитывали как 37:63, то для архитектурных сооружений чаще использовали 44:56. Это обусловлено необходимостью сооружать высотные постройки.

Секрет золотого сечения

Если в случае с живыми объектами золотое сечение, проявляющееся в пропорциях тела людей и животных можно объяснить необходимостью приспосабливаться к среде, то в использование правила оптимальных пропорций в 12 веке для постройки домов было в новинку.

Парфенон, сохранившийся со времен Древней Греции, был возведен по методу золотого сечения. Множество замков вельмож средних веков создавали с параметрами, соответствующими гармоническому правилу.

Золотое сечение в архитектуре

Множество построек древности, которые сохранились до сих пор, служат подтверждением тому, что архитекторы из эпохи средневековья были знакомы с гармоническим правилом. Очень хорошо заметно стремление соблюсти гармоническую пропорцию при сооружении церквей, значимых общественных зданий, резиденций королевских особ.

К примеру, собор Парижской Богоматери возведен таким образом, что многие из его участков соотносится с правилом золотого сечения. Можно найти немало произведений архитектуры 18 века, которые были построены в согласии с этим правилом. Правило применяли и многие русские архитекторы. Среди них был и М. Казаков, который создавал проекты усадеб и жилых зданий. Он проектировал здание сената и Голицынскую больницу.

Естественно, дома с таким отношением частей возводили и до открытия правила золотого сечения. Например, к таким зданиям относится церковь Покрова на Нерли. Красота здания приобретает еще большую загадочность, если учесть, что здание покровской церкви было возведено в XVIII веке. Однако современный вид постройка приобрела после реставрации.

В трудах о золотом сечении упоминается, что в архитектуре восприятие объектов зависит от того, кто наблюдает. Пропорции, образованные при помощи золотого сечения, дают максимально спокойное соотношение частей строения относительно друг друга.

Ярким представителем из ряда строений, соответствующих универсальному правилу, является памятник архитектуры Парфенон, возведенный еще в пятом веке до н. э. Парфенон устроен с восьмью колоннами по меньшим фасадам и с семнадцатью – по большим. Храм возведен из благородного мрамора. Благодаря этому использование раскраски ограничено. Высота строения относится к его длине 0,618. Если разделить Парфенон по пропорциям золотого сечения, получатся определенные выступы фасада.

Все эти сооружения имеют одно сходство – гармоничность сочетания форм и отменное качество строительства. Это объясняется использованием гармонического правила.

Важность золотого сечения для человека

Архитектура древних построек и средневековых домов довольно интересна и для дизайнеров современности. Это объясняется такими причинами:

Благодаря оригинальному оформлению домов можно не допустить надоевших штампов. Каждое такое здание является архитектурным шедевром.
Массовое применение правила для украшения скульптур и статуй.
Благодаря соблюдению гармонических пропорций взгляд притягивается к более важным деталям.

Сегодня психологи пришли к выводу, что принцип золотого сечения – не что иное, как человеческая реакция на определенное соотношение размеров и форм. В одном эксперименте группе испытуемых предложили согнуть бумажный лист таким образом, чтобы стороны получились с оптимальными пропорциями. В 85 результатах из 100 люди сгибали лист практически в точном соответствии с гармоническим правилом.

Как утверждают современные ученые, показатели золотого сечения относятся скорее к сфере психологии, нежели характеризуют закономерности физического мира. Это объясняет, почему к нему проявляется такой интерес со стороны мистификаторов. Однако при построении объектов согласно этому правилу человек воспринимает их более комфортно.

Использование золотого сечения в дизайне

Принципы использования универсальной пропорции все чаще используют при строительстве частных домов. Особое внимание уделяется соблюдению оптимальных пропорций конструкции. Немало внимания уделяют правильному распределению внимания внутри дома.

Современная интерпретация золотого сечения уже не относится лишь к правилам геометрии и формы. Сегодня принципу гармонических пропорций подчиняются не только размеры деталей фасада, площадь комнат или длины фронтонов, но и цветовая палитра, используемая при создании интерьера.

Соорудить гармоничное строение на модульном основании гораздо проще. Многие отделения и помещения в этом случае выполняются как отдельные блоки. Они проектируются в строгом соответствии с гармоническим правилом. Возвести здание как набор отдельных модулей, значительной проще, чем создавать единую коробку.

Многие фирмы, занимающиеся сооружением загородных домов, при создании проекта соблюдают гармоническое правило. Это позволяет создать у клиентов впечатление, что конструкция здания детально проработана. Такие дома обычно описывают, как наиболее гармоничные и комфортные в использовании. При оптимальном выборе площадей комнат жильцы психологически ощущают успокоение.

Если дом возведен без учета гармонических пропорций, можно создать планировку, которая будет по соотношению размеров стен приближена к показателю 1:1,61. Для этого в комнатах устанавливают дополнительные перегородки, или переставляют предметы мебели.

Аналогично меняют габариты дверей и окон таким образом, чтобы проем имел ширину, показатель которой меньше значения высоты в 1,61 раза.

Сложнее подбирать цветовые решения. В этом случае можно соблюдать упрощенное значение золотого сечения – 2/3. Основным цветовым фоном следует занять 60% пространства комнаты. Оттеняющий оттенок занимает 30% помещения. Оставшаяся площадь поверхностей закрашивается близкими друг к другу тонами, усиливающими восприятие выбранного цвета.

Внутренние стены комнат делят горизонтальной полосой. Ее располагают в 70 см от пола. Высота мебели должна находиться в гармоническом соотношении с высотой стен. Это правило относится и к распределению длин. К примеру, диван должен иметь габариты, которые бы оказались не меньше 2/3 длины простенка. Площадь помещения, которая занята предметами мебели, тоже должна иметь определенное значение. Она относится к общей площади всего помещения как 1:1,61.

Золотая пропорция сложно применима на практике ввиду наличия всего одного числа. Именно поэтому. Проектирую гармоничные строения, пользуются рядом чисел Фибоначчи. Благодаря этому обеспечивается разнообразие вариантов форм и пропорций деталей строения. Ряд чисел Фибоначчи также носит название золотого. Все значения строго соответствуют определенной математической зависимости.

Кроме ряда Фибоначчи, в современной архитектуре применяют и другой метод проектирования – принцип, заложенный французским архитектором Ле Корбюзье. При выборе этого способа отправной единицей измерения выступает рост владельца дома. Исходя из этого показателя рассчитывают размеры здания и внутренних помещений. Благодаря этому подходу дом получается не только гармоничным, но и приобретает индивидуальность.

Любой интерьер приобретет более завершенный вид, если в нем использовать карнизы. При использовании универсальных пропорций можно вычислить его размер. Оптимальными показателями являются 22,5, 14 и 8,5 см. Устанавливать карниз следует по правилам золотого сечения. Маленькая сторона декоративного элемента должна относиться к большей так, как относится к сложенным значениям двух сторон. Если большая сторона будет равна 14 см, то маленькую стоит сделать 8,5 см.

Придать помещению уюта можно путем деления стеновых поверхностей при помощи гипсовых зеркал. Если стена поделена бордюром, от оставшейся большей части стены следует отнять высоту карнизной планки. Для создания зеркала оптимальной длины от бордюра и карниза следует отступить одинаковое расстояние.

Заключение

Дома, построенные по принципу золотого сечения, действительно получаются очень удобными. Однако цена постройки таких строений довольно высока, поскольку стоимость стройматериалов ввиду нетипичных размеров увеличивается на 70%. Этот подход совершенно не нов, поскольку большинство домов прошлого века создавали исходя из параметров хозяев.

Благодаря использованию метода золотого сечения в строительстве и дизайне здания получаются не только комфортабельными, но и долговечными. Они выглядят гармонично и привлекательно. Интерьер тоже оформляют по универсальной пропорции. Это позволяет грамотно использовать пространство.

В таких комнатах человек ощущает себя максимально комфортно. Соорудить дом с использованием принципа золотого сечения можно самостоятельно. Главное – рассчитать нагрузки на элементы строения, и правильно выбрать материалы.

Метод золотого сечения используют в дизайне интерьера, размещая в комнате декоративные элементы определенных размеров. Это позволяет придать помещению уюта. Цветовые решения тоже выбирают в соответствии с универсальными гармоническими пропорциями.

Тайны ряда Фибоначчи: как работает принцип золотого сечения в архитектуре

Почему нас так привлекают строения древней архитектуры, при виде которых мы испытываем гармонию и умиротворение? Все они были построены на основе золотого сечения, данная зависимость прослеживается и в средневековье, и в современном мире. Математическая пропорция встречается повсеместно: это и ракушки моллюсков, и знаменитые картины художников, и строение человеческого тела, и даже египетские пирамиды. Сегодня об обзоре редакции Homius.ru расскажем простыми словами, как и, самое главное, зачем нужно использовать божественную гармонию чисел, и как она поможет в строительстве собственного дома и оформлении интерьера.

Просто о сложном: что это такое – правило золотого сечения

Золотое сечение –это правило общей пропорции, которая создает универсальную композицию. Математики называют её формулой божественной гармонии или асимметричной симметрией.

Это интересно! Общее определение правила ЗС –меньшая величина относится к большей, как большая к целому. Было рассчитано приблизительное число, равное 1,6180339887, это и есть коэффициент золотого сечения. Если смотреть в процентном соотношении, то в одном целом меньшая величина занимает 38%, большая – 62%.

Признано считать, что ЗС пришло к нам еще с древней Греции, но есть и такое мнение, что его греки подсмотрели у египтян. Если проанализировать архитектуру Египта того времени, можно чётко проследить соблюдение математической гармонии. Необычные свойства числовой зависимости стали причиной мистического отношения к золотому сечению:

практически все живые организмы можно привести к принципу числовой зависимости. Например, тело человека, количество семечек в подсолнухе, структуру ДНК, произведения искусства и вирусную бактерию;
данная зависимость чисел характерна только для биологических существ и кристаллов, все остальные неживые объекты природы крайне редко обладают золотой пропорцией;
именно математическая пропорция в строении биологических объектов оказалась оптимальной для выживания.

Экскурс в историю: кто придумал золотое сечение

Представление о золотой пропорции имели и древние греки, и египтяне, известно было о ней и на Руси. Но впервые ещё в 1509 году в книге «Божественная Пропорция», иллюстрации к которой принадлежат Леонардо да Винчи, монах Лука Пачоли дал научное определение правилу. Он видел в золотом сечении божественное единство:

маленький отрезок – это сын;
большой – отец;
весь отрезок – это святой дух.

Это интересно! Историки присваивают Леонардо да Винчи определение термина ЗС, поскольку он долгое время изучал божественную закономерность и воплощал её принцип в своих творениях.

Вторую жизнь ЗС получило в 1855 году благодаря философу Адольфу Цейзингу. Он доработал теорию до абсолютного идеала, и она стала универсальной для всех проявлений. Все это он описал в своей книге «Математическое Эстетство», на которое в свое время обрушилось много негатива и критики.

Золотое сечение в божественной пропорции

Принцип расчета и построения золотого сечения

Примеры пропорции золотого сечения можно видеть при строительстве многих архитектурных сооружений, только нужно знать, как правильно его увидеть. Для этого достаточно посмотреть на строение всего 5 минут.

Как определить число золотого сечения

С пропорцией ЗС связывают астронома из Италии Фибоначчи, он вывел ряд чисел, в котором значение каждого последующего равно сумме двух предыдущих. Сегодня эта закономерность известна как ряд Фибоначчи:

0, 1,1 (0+1), 2 (1+1), 3 (1+2), 5 (2+3), 8 (3+5), 13 (5+8), 21 (8+13), 34 (13+21), 55 (21+34), 89 (34+55) и так до бесконечности;
если выполнить деление последующего числа на предыдущее – получится коэффициент ЗС.

Данную формулу применяют для расчета пропорций золотого сечения в любой отрасли, на практике чаще всего используют округленные значения 0,62 и 0,38.

Ряд Фибоначчи в церкви Покрова на Нерли

Как рассчитать золотое сечение на простейшем примере

Проще всего объяснить гармонию ЗС можно на примере обычного куриного яйца, точнее на удалении всех точек скорлупы от центра тяжести. Именно форма оболочки, а не её прочность, обеспечила выживаемость птиц столь долгое время и в любых условиях.

Если взять обычный отрезок, который состоит из нескольких маленьких, их длины относятся к большей величине как 0,62. Это показывает, как можно разбить целую линию для получения идеальной пропорции.

Простой пример золотого сечения в курином яйце

Как построить золотое сечение на примере прямоугольника и спирали

Если построить золотой прямоугольник, используя ряд Фибоначчи, он будет выглядеть как единое целое. Рассмотрим зависимость на примере:

нужно нарисовать квадрат со стороной 1 и рядом ещё один аналогичный;
над ними разместить квадрат со стороной 2;
слева гармонично помещается квадрат с гранью 3;
ниже – квадрат со стороной 5;
справа пространство займет квадрат с гранью 8;
площадь прямоугольника 8×13, в котором 13 — это следующее число ряда;
если разделить на калькуляторе следующее число на предыдущее, получится значение золотого сечения 1,62, причём, чем больше числа, тем меньшая погрешность в их отношении;
если по этому принципу построить спираль, каждую четверть витка она будет расширяться именно на значение ЗС.