Последовательное и параллельное соединение аккумуляторов

Соединение аккумуляторов последовательно и параллельно

Аккумулятор — допускающий повторную зарядку химический источник тока (гальванический элемент). Аккумуляторная батарея — объединенные в единый блок по определенной схеме несколько источников. Каждый из них характеризуется емкостью (Ач), напряжением (В) и объемом запасенной энергии (кВт*ч), а схема соединения — особенности батареи. Зная их, можно самостоятельно изготовить аккумулирующий источник питания. Выясним, что такое последовательно-параллельное, последовательное и параллельное подключение аккумуляторов, зачем их использовать и как это правильно делать.

Зачем соединять аккумуляторы в один блок?

При работе систем наблюдаются омические потери напряжения. Эта та часть затраченной энергии, которая преобразуется в тепло, не давая полезной работы. Объединяя аккумуляторы определенным образом, можно уменьшить потери, увеличив КПД. Бывают случаи, когда для работы оборудования емкости одного гальванического элемента недостаточно. Покупать батарею большей емкости дорого, да и не всегда удобно (например, проблемы с размещением). Практичнее объединить два однотипных химических источника энергии.

Запросы по характеристикам питания в различных областях различны.

Варианты подключения аккумуляторов

Подсоединение двух и более аккумуляторов выполняют:

- Параллельно — увеличение емкости и силы тока аккумулирующего энергию блока.
- Последовательно — увеличение напряжения.
- Последовательно-параллельно — одновременное увеличение и емкостных параметров, и напряжения.

Где это работает? Переносная компьютерная техника работает на аккумуляторных батареях, в которых обычно 4 литий-ионных источника с номинальным напряжением 3.6 В соединены последовательно (суммарный параметр 14.4 В), а 2 элемента емкостью 2 400 мАч того же типа подключены параллельно (суммарный параметр 4 800 мАч). Когда энергопотребление стандартизировано, используют стандарты аккумуляторов, которые тоже объединяются. Например, для запуска двигателя автомобиль расходует заданное количество электричества, которая расходуется и на подпитку противоугонных устройств, автоматики. При увеличении нагрузки, требуется и увеличение характеристики блока.

Параллельное соединение аккумуляторов

Применяется в тех случаях, когда техническими условиями требуется сохранить неизменным номинальное напряжение источника, но повысить его емкость. Для построения батареи необходимо параллельное соединение аккумуляторов в одну цепь. Придется соединять однополюсные выводы всех гальванических элементов.

Принцип: минус и плюс предыдущего источника соединяют с однополюсными выводами следующего. То есть один общий проводник будет объединять все аноды, а другой — катоды всех элементов.

Предположим, что в цепи будет задействовано 6 АКБ. Каждый 12-вольтовой элемент имеет емкость 200 Ач. Если их запараллелить, то суммарный параметр напряжения будет равен 12 В, емкости — 1 200 А, мощности — 4 800 А*ч.

Особенности параллельного подключения

Нужно учитывать глубину разряда. Этот параметр есть у каждого элемента в цепи. Его обязательно учитывают при эксплуатации аккумуляторной батареи. НЕЛЬЗЯ разряжать источник ниже этого параметра.
При эксплуатации блока также учитывают характеристики самораздяра.

Последовательное соединение аккумуляторов

Рабочее напряжение аккумуляторов может быть разным. Параметр колеблется в диапазоне — 0.5-48 Вольт. Если для запуска ДВС автомобиля, автономного питания электрооборудования или электроприводной спецтехники необходим другой диапазон, используют последовательное соединение аккумуляторов в единую цепь. Количество химических источников тока рассчитывается по характеристикам напряжения.

Принцип: объединяются разнополюсные клеммы гальванических элементов. Вывод «+» предыдущего источника соединяется с выводом «-» следующего. То есть вывод «+» первого элемента и вывод «-» последнего выводятся наружу. Они и будут анодом и катодом аккумуляторной батареи.

Предположим, что в цепи будут участвовать четыре 12-вольтных химических источников тока емкостью 200 А и мощностью 800 А*ч. При последовательном подсоединении суммарное напряжение аккумуляторной батареи будет равно 48 В, емкость батареи останется неименной.

Подобным способом объединяются химические источники тока в АКБ для автомобилей, автобусов и другой техники. Элементы упакованы в один корпус и объединены при помощи свинцовых шин. Из этого же материала изготавливают электроды элементов. Свинцовые части могут соединяться между собой не на механическом, а на молекулярном уровне, что предупреждает развитие коррозийных электрохимических реакций. Увеличен срок эксплуатации батареи.

Особенности последовательного подключения

Одновременно можно подключать любое количество гальванических элементов, но все они в цепи должны быть одинаковыми и однотипными. Например, литий-ионные соединяют с литий-ионными, но не кадмий-никелевыми.
Емкости всех химических источников тока должны быть одинаковыми (очень близкими по значению).
Нужна балансировка заряда при этом типе сборки. Она обеспечит длительный срок службы батареи без дополнительной подзарядки, безопасность ее эксплуатации. Можно применять активный и пассивный метод балансировки.
Если в цепи выходит из строя один аккумулятор, то менять придется все элементы.
Если использовано последовательное подключение аккумуляторов, то выбору зарядного устройства нужно уделить особое внимание. Лучше использовать приспособления с контроллером заряда.
Проводники должны выдерживать нагрузку в 3 раза превышающую номинальную.

Последовательно-параллельное соединение аккумуляторов

Схема объединения аккумуляторов, предполагающая использование различных типов подключения — параллельное и последовательное, носит название комбинированной или смешанной. Ее используют в тех случаях, когда нужно увеличить и емкость, и напряжение аккумуляторной батареи. Существует два способа соединения нескольких аккумуляторов последовательно и параллельно:

Принцип 1: последовательно объединяются элементы с необходимым рабочим напряжением, затем параллельно соединяются требуемое число сборок, способных обеспечить оптимальные параметры емкости.

Принцип 2: параллельно объединяются аккумуляторы для обеспечения необходимой емкости, затем элементы подключаются последовательно, чтобы было достигнуто нужное напряжение.

Предположим, что в цепи будут задействованы три 12-вольтовые аккумулятора с емкостью 200 А и мощностью 800 А*ч. Тогда аккумуляторная батарея будет иметь рабочее напряжение 36 В, емкость 600 А.

При смешанном подключении можно сформировать источник питания любых необходимых параметров. Но у процесса коммутации есть ряд ограничений, связанных с подзарядкой батареи и ее размещением.

Особенности смешанного подключения

Увеличение тока и емкости требует грамотного подбора соединительных проводов. Чем параметры выше, тем больше сечение жилы.
Рекомендуется при параллельно-последовательном объединении элементов использовать самозатухающие и негорючие провода.
Расчет параметров проводят по техническим требованиям подключаемой нагрузки.

Меры предосторожности при подключении

соблюдать правила безопасности при работе с электрическим током, одевать резиновые перчатки;
предупредить создание цепи прохождения электротока через человеческое тело;
избегать коротких замыканий;
не пренебрегать полярностью;
к клеммам АКБ голыми руками не прикасаться;
не собирать аккумуляторы, подключенные к нагрузкам (раздельно перепроверить каждый перед включением в цепь);
зарядное устройство нужно отключить перед тем, как подключать батарею;
применять инструменты с изолированными рукоятками;
не пренебрегать параметрами тока АКБ и нагрузки перед тем, как воспользоваться блоком;
соединительные контакты должны быть надежными и изолированными;
сборку защитить изоляционным корпусом от попадания влаги;
применять одинаковые аккумуляторы по параметрам, степени износа;
перед тем, как воспользоваться сборкой, протестировать ее на предмет некорректного соединения клемм.

При исправлении ошибок первоначально отсоединяют нагрузку (зарядное устройство), затем только проводят переделку блока.

Ошибки коммутации и их последствия

Формирование короткозамкнутого контура. В гальванических элементах начнется химическая реакция, которая приведет к вытеканию электролита, короблению корпуса, взрыву, возгоранию (характерно для параллельного соединения).
Размыкание контура. Во время подключения нагрузки сгенерируется обратный электроток через некорректно подсоединенный источник. Это приведет к быстрому выходу из строя блока (характерно для последовательного соединения).
Продолжительное короткое замыкание. Результат — расплавление проводов, возгорание, коробление корпуса, химическая реакция внутри источников, воспламенение, утечка электролита и взрыв.
Кратковременное замыкание. Результат — снижение емкости, порча электродов.
Перегрев и оплавление проводников. Результат — короткое замыкание (если некорректно подобран проводник по сечению).

Проверка подключения

После завершения работ следует оценить качество всех соединений, их надежность, изоляцию. Характеристики аккумуляторной батареи проверяют через включение рабочей, второстепенной нагрузки. Проверяют падение напряжения. Пробы снимают несколько раз после восстановления АКБ. Для перепроверки данных можно использовать вольтметр, мультиметр или специальные устройства: приборы Кулона, тестеры, анализаторы. Только удостоверившись, что все сделано по схеме и без ошибок, можно использовать АКБ.

Схема параллельного подключения аккумуляторов

Автономные источники питания получили широкое распространение, так как от электроэнергии работают самые различные устройства. Часто аккумуляторы приобретаются для временного или длительного питания двигателей. Подобные модели способны выдавать 12 В или 24 В. Проблемы возникают в случае, когда нужно получить 60 В. Батарею подобного типа найти сложно. Именно поэтому часто проводится параллельное подключение аккумуляторов для получения тока требуемого напряжения и их одновременной зарядки от одного генератора.

Соединение нескольких батарей
Основные рекомендации
Применяемые методы
Некоторые особенности аккумуляторов
Зарядка при параллельном подключении
Комбинированный метод

Соединение нескольких батарей

Аккумуляторы и конденсаторы способны накапливать электроэнергию и сдерживать ее на протяжении длительного периода. Параллельная схема соединения аккумуляторных батарей применяется в следующих случаях:

Некоторые внедорожники снабжаются электрической лебедкой. Она должна работать от дополнительного аккумулятора, так как основной нужен для создания кратковременного пускового тока. Лебедка должна работать от батареи, которая рассчитана на длительное применение. Параллельное подключение АКБ позволяет обеспечить их зарядку от одного генератора.
Автовладельцы часто проводят установку дополнительного электрического оборудования, для работы которых требуется дополнительный источник энергии. Если в автомобиле есть мощная аудиосистема или мультимедийная система, то часто проводится установка еще одной батареи.
Системы, предназначенные для активной защиты транспортного средства, также оснащаются дополнительными источниками энергии. Они обеспечивают их длительную и надежную работу. Батареи, предназначенные для длительной работы, характеризуются высокой емкостью, но они не способны генерировать большой пусковой ток.
Автобусы, фургоны, микроавтобусы и другие крупногабаритные транспортные средства оснащаются оборудованием с высокой потребительской мощностью. Стандартного аккумулятора на 12 В или 24 В может быть недостаточно.

Очень часто соединение двух аккумуляторов проводится в случае временного электроснабжения промышленных или жилых помещений. Соединить их можно параллельно или последовательно, все зависит от особенностей конкретного случая.

Основные рекомендации

Подсоединение дополнительного источника энергии к основному аккумулятору должно проводиться с учетом некоторых особенностей, которые позволяют повысить их эффективность и продлить срок эксплуатации. Правильное подключение позволяет после применения системы разъединить аккумуляторы и использовать их по отдельности. Основные рекомендации следующие:

Оба источника энергии должны находиться в хорошем состоянии. Практически все аккумуляторы после нескольких циклов полной разрядки и зарядки изнашиваются, приходят в непригодность. Разрушение применяемых пластин становится причиной возникновения короткого замыкания, которое повреждает устройство в большей степени. Если использовать новый и изношенный аккумулятор, то второй будет поглощать энергию первого. После длительного применения подобной схемы разрядятся оба источника энергии.
Большая часть схем предусматривает использование коммутатора для дополнительного аккумулятора. Подобный прибор позволяет использовать энергию первой батареи, но при этом сохранять емкость второго. Правильно подключенный коммутатор существенно расширяет возможности батареи.
Если связка нескольких источников питания создается для транспортного средства или лодки, то нужно предусмотреть установку более производительного генератора. Не стоит забывать и о возрастающей нагрузке на применяемую проводку для передачи энергии. Малая мощность генератора может привести к тому, что созданная батарея не будет заряжаться полностью. Кроме этого, возрастает нагрузка на самозарядное устройство.
Все применяемые батареи должны быть одинаковой мощности. Это связано с тем, что разная мощность приводит к износу одного из применяемых источников энергии.
Между применяемыми батареями должно быть небольшое количество пространства. За счет использования коротких шнуров существенно повышается эффективность создаваемой схемы. Применяемые провода создают дополнительное сопротивление и приводят к потере энергии.
Емкость используемых источников электроэнергии должна отличаться незначительно. Только в этом случае они смогут прослужить на протяжении длительного периода. Допустимое отклонение составляет всего 5 раз.

Допущенные ошибки могут привести к тому, что устанавливаемые батареи потеряют свои эксплуатационные характеристики или полностью выйдут из строя. При этом могут применяться две схемы соединения: параллельное и последовательное. Оба варианта применимы в различных случаях.

Применяемые методы

Для соединения нескольких аккумуляторов могут применяться два основных метода. Выбор проводится в зависимости от того, для чего предназначена схема. Первый способ предусматривает последовательное соединение всех источников питания. Особенности этой схемы заключаются в следующем:

Для соединения клемм применяются специальные перемычки. Рекомендуется отдавать предпочтение перемычкам, которые изготавливаются из материала с малым сопротивлением и высокой устойчивостью к теплу.
Противоположные клеммы соединяются между собой. Нужно уделить внимание качеству соединения, так как плохой контакт может стать причиной окисления материала и потери тока.
При соединении всех клемм стоит учитывать, что разноименные не должны пересекаться: это приведет к короткому замыканию.
Плюсовой и минусовой кабель подключается к потребителю. Они должны быть рассчитаны на большую нагрузку по причине возрастания силы генерируемого тока.

В этом случае можно существенно увеличить напряжение генерируемого тока, но емкость батареи остается неизменной. При последовательном подключении нужно выбирать провода, которые будут рассчитаны на высокое суммарное напряжение.

Различное электрооборудование характеризуется определенной потребительской мощностью. Большинство аккумуляторов генерирует ток с напряжением 12 В и 24 В. Однако некоторые потребители нуждаются в большем напряжении. Последовательное соединение позволяет существенно увеличить показатель, при этом емкость остается практически неизменной.

При повышении силы тока следует учитывать, что клеммы могут сильно нагреваться. Именно поэтому проводится выбор более подходящих проводов и перемычек.

При желании можно подключить 2 аккумулятора параллельно для увеличения емкости. Особенностями этой схемы соединения называют:

При помощи перемычек соединяются плюсовые и минусовые клеммы.
От разноименных клемм, которые использовались для соединения АКБ, отводится два провода.

Существенно повысить эффективность создаваемой батареи можно за счет использования коммутатора. За счет его применения можно обеспечить питание дополнительного оборудования и старта двигателя от различных источников электроэнергии. При этом оба аккумулятора может питаться от одного генератора.

Если не требуется высокий пусковой ток, а электромотор должен работать на протяжении длительного периода от батареи, то проводится увеличение емкости. При этом напряжение остается неизменным, нагрузка при отсутствии коммутатора распределяется равномерно.

Некоторые особенности аккумуляторов

Для питания электроники автомобиля устанавливается классический свинцово-сернокислый аккумулятор. Выпускается он в виде последовательного соединения отдельных батарей. К особенностям подобной конструкции относят следующие моменты:

Опасным фактором можно назвать применение серной кислоты, которая имеет концентрацию 25−30%. При эксплуатации ее температура может повышаться, происходит образование газов. Именно поэтому корпус имеет два отверстия, через которые и происходит отвод газов.
Практически все устройства могут неоднократно заряжаться для повышения емкости. Стоит учитывать, что полный разряд негативно влияет на устанавливаемые пластины. Поэтому в некоторых случаях проводится соединение нескольких аккумуляторов, за счет чего исключается вероятность их полного разряда.
Главными характеристиками можно назвать емкость электролита и ее плотность. При длительной или неправильной эксплуатации показатель емкости может существенно упасть. Измерить уровень жидкости можно при помощи обычного стеклянного стержня, который опускается в аккумулятор. Для измерения плотности жидкости применяется специальный инструмент. При желании можно снизить или повысить уровень электролита и изменить показатель плотности.

С каждым годом конструкция источников энергии совершенствуется. Именно поэтому многие варианты исполнения могут прослужить в течение длительного периода при сложных эксплуатационных условиях.

Зарядка при параллельном подключении

При параллельном соединении зарядка аккумуляторов характеризуется тем, что нужно передавать большой зарядный ток. Это связано со следующими моментами:

При зарядке созданной батареи при параллельном соединении сначала восстанавливается поверхность и только потом нижние слои.
В конце зарядки рекомендуется снижать показатель силы подаваемого тока. Слишком высокий показатель в конце процесса может привести к кипению электролита. Особенности химической реакции приводят к разложению серной кислоты.

Распространенные свинцово-кислотные источники энергии могут выдерживать несколько циклов зарядки. При этом происходит сокращение срока эксплуатации. Для подачи требуемой энергии при восстановлении заряда рекомендуется использовать рекомендуемые зарядные устройства. При параллельном соединении разных или одинаковых аккумуляторов суммарный ток не должен превышать установленного ограничения.

Комбинированный метод

В некоторых случаях нужно одновременно увеличить емкость и напряжение АКБ. Для этого применяется два комбинированных метода соединения:

Для начала проводится последовательное соединение нескольких батарей. Подобным образом достигается требуемое рабочее напряжение. На втором этапе проводится параллельное коммутирование нескольких батарей, полученных при последовательном соединении аккумуляторов. Проводится создание нескольких последовательных цепей для достижения требуемой емкости.
Второй метод предусматривает параллельную коммутацию аккумуляторов с требующейся емкостью, после чего они соединяются последовательно для достижения требуемого тока.

Комбинированный метод применяется крайне редко, так как предусматривает использование нескольких источников питания. При выборе наиболее подходящих аккумуляторов уделяется внимание их техническому состоянию, емкости и напряжению генерируемого тока.

О напряжении и ёмкости аккумуляторов

Коротко разберём распространённое мнение – «при последовательном соединении двух аккумуляторов (АКБ), их ёмкость не меняется, она остаётся такой же, как у одного аккумулятора, поэтому время автономной работы при таком соединении будет меньше».

Но как же закон сохранения энергии? Да, при последовательном соединении аккумуляторов, формально ёмкость считается как у одного аккумулятора, а напряжение удваивается (или утраивается, учетверяется и т.д., в зависимости от количества последовательно соединённых АКБ). При параллельном же соединении АКБ – ёмкость удваивается (утраивается и т.д.), а напряжение остаётся тем же.

Варианты соединения аккумуляторов

Противоречия здесь нет. Когда люди говорят об аккумуляторе (обычно об автомобильном), то сообщают его ёмкость, но не уточняют вольтаж. Просто все привыкли, что аккумуляторы имеют напряжение 12В, и подразумевается, что упоминать об этом глупо. Но в вообще-то, ёмкость без указания вольтажа не имеет физического смысла. Существуют аккумуляторы самой разной ёмкости и на разное напряжение – на 2В, и на 6В, и на 12В, и, редко, на 24В. Кроме того, любые одинаковые АКБ можно соединять последовательно, параллельно, или последовательно-параллельно одновременно.

Но стоит только указать после величины ёмкости её вольтаж, как всё встаёт на свои места. Ведь энергоёмкость в любом случае, как бы мы не соединяли аккумуляторы, останется прежней.

Итак, если, например, два АКБ по 200Ач 12В (например, Аккумулятор Delta GEL 12-200), соединить последовательно, то получится энергоёмкость 200Ач 24В. А если эти же два АКБ соединить параллельно, то получится – 400Ач 12В.
Проверим:
200Ач * 24В = 480Ач * В = 400Ач * 12В

Но для расчётов токов (обычно, номинальным током заряда считается ток 0,1С, где С –величина равная ёмкости аккумулятора), С берут именно по цифре слева, т.е. в нашем примере, при последовательном соединении С = 200, а при параллельном С = 400. Легко заметить, что и мощность зарядного устройства в обоих случаях будет одинаковой.

Для первого случая, зарядный ток будет 0,1*200 = 20А, но при напряжении 24В. Т.е. зарядная мощность, Р = 20А 24В = 480Вт

Для второго случая, зарядный ток будет 0,1*400 = 40А, но при напряжении 12В. Т.е. зарядная мощность, Р = 40А 12В = 480Вт

Если рассматривать одиночные аккумуляторы, то, например, один аккумулятор 600Ач 2В (см. раздел Аккумуляторные батареи FAAM) по своей энергоёмкости соответствует одному аккумулятору 100Ач 12В (например, Аккумулятор DELTA GEL 12-100).

Чтобы получить из этих аккумуляторов (600Ач 2В) большую аккумуляторную батарею, например, на 24В, нужно соединить последовательно 12 шт таких АКБ с помощью перемычек (Перемычка для аккумуляторов 250 мм). Общая итоговая ёмкость получится 600Ач 24В. Эта энергоёмкость, если сравнивать её с 12-и вольтовыми АКБ по 200Ач (а такие применяются в грузовиках), соответствует 6-и штукам (три соединённых параллельно цепочки аккумуляторов, где каждая цепочка состоит из двух, соединённых последовательно, аккумуляторов):

(600Ач*2В)*12 = 600Ач*24В = (200Ач*24В) + (200Ач 24В) + (200Ач 24В)

Обратите внимание – на всех рисунках специально показано, что если минус инвертора подключён к условно первому АКБ, то плюс – к последнему. Так его следует подключать, чтобы компенсировать сопротивление даже толстых медных проводов, соединяющих аккумуляторы. Иначе, из-за их сопротивления, при огромных токах, «дальний» от выводов инвертора аккумулятор, окажется и не «дозаряжаем», и не «доразряжаем».

Итак, ёмкостью (читайте «энергоёмкостью») аккумулятора (объединённой группы аккумуляторов), называется количество электричества (т.е. мощности, равной току умноженного на НАПРЯЖЕНИЕ), которое аккумулятор отдает при разряде до наименьшего допустимого напряжения.

Чтобы аккумулятор служил долго, его нельзя разряжать более чем на 80%. Для 12-и вольтового АКБ, это соответствует напряжению на его клеммах примерно 11,5В. Но тут важно каким током относительно емкости АКБ мы его разряжаем.

Чем больше сила разрядного тока, тем ниже напряжение, до которого может разряжаться аккумулятор. Это потому что при быстром разряде большими токами относительно маленькой ёмкости аккумулятора электролит не успевает перемешиваться, и разряженный слой скапливается вокруг пластин. Напряжение АКБ падает и нагрузку снимают. Однако, спустя несколько десятков минут, электролит перемешивается и ёмкость (и, соответственно, напряжение аккумулятора) повышается.

Если же разряжать малым током относительно ёмкости, то можно вычерпать всю энергию, что плохо для долговечности АКБ. Всегда надо оставлять не менее 20% ёмкости. Подробнее об этом далее.

Отметим, что во время заряда, зарядное устройство постепенно повышает напряжение на АКБ, а затем, после снятия заряда, напряжение уменьшается, возвращаясь к спокойному состоянию (так, на 12-и вольтовом аккумуляторе, в зависимости от типа АКБ, оно обычно растёт до 14,1 – 14,5 В, а после снятия заряда, даже без нагрузки, в течении получаса возвращается к 12,5 – 12,8 В).

ликбез от дилетанта estimata

Новичку об основах в области экстремальных и чрезвычайных ситуаций, выживания, туризма. Также будет полезно рыбакам, охотникам и другим любителям природы и активного отдыха.

вторник, 20 октября 2020 г.

Последовательное и параллельное подключение аккумуляторов

последовательное — складывается напряжение всех АКБ
параллельное – складывается емкость
комбинированное (последовательно-параллельное) – используется для повышения емкости и напряжения.

Последовательное соединение аккумуляторов

У АКБ при последовательном соединении общее напряжение равно сумме напряжений этих аккумуляторов.

Ёмкость при последовательном соединении равна той, которую имеет самый слабый из присоединенных АКБ. При эксплуатации такой сборки через каждый элемент течет одинаковый ток (как при заряде, так и при разряде).
Если в при последовательном соединении АКБ будут использоваться аккумуляторы с разной емкостью, то у тех из них, которые имеют меньшую емкость, будет более высокое внутренне сопротивление по сравнению с другими. Падение напряжения на них будет больше, что приведет к быстрому разряду самого слабого элемента в процессе работы.
Более мощные аккумуляторы в соединении при этом еще будут работоспособны и соединенные АКБ будут эксплуатироваться дальше. Это приведет к сильному разряду самого слабого аккумулятора, что уменьшит его ресурс и емкость.
При заряде так соединённых аккумуляторов самый слабый аккумулятор зарядиться раньше других элементов, но из-за того, что остальные еще не зарядились, через него будет продолжать течь зарядной ток, который приведет к перезаряду и перегреву. Это особенно опасно для АКБ, которые содержат соединения лития из-за их повышенной чувствительности к перезаряду и сильному разряду.

Например. Имеем 4 аккумулятора емкостью 200Ач и номинальным напряжением 12В. Подключив их последовательно, мы получим номинальное напряжение равное 12В*4=48В и емкость равную 200Ач.

Параллельное соединение аккумуляторов

В случае параллельного соединения АКБ напряжение остается неизменным, при этом емкость является суммой всех соединенных параллельное аккумуляторов.

Ее напряжение будет равно вольтажу АКБ с самым большим напряжением, и оно будет одинаково на всех источниках полученной батареи.
При параллельном соединении нескольких одинаковых источников, имеющих разное напряжение, происходит перетекание тока из источника с большим напряжением в элемент с меньшим вольтажом. Это разрушительно сказывается на тех из них, которые имеют меньшую емкость.
Из-за перетекания токов запрещается параллельно соединять одноразовые батарейки, в которых оно приводит к заряду элементов с меньшим напряжением, их перегреву, вытеканию электролита или даже взрыву.

В случае параллельного соединения источника с большим напряжением малой емкости к АКБ большей емкости, но с меньшим напряжением происходит электрическое замыкание слабого АКБ через меньшее внутреннее сопротивление сильного. Из-за этого в слабом АКБ протекает сильный ток, который приводит к его постепенному разрушению.
В случае высокого вольтажа на аккумуляторе большей емкости происходит форсированный заряд слабого элемента, что также сказывается на нем губительно. Исходя из этого, перед сборкой батареи рекомендуется выравнивать напряжения каждого ее элемента до одинакового значения.

Например. Имеем 4 аккумулятора емкостью 200Ач и номинальным напряжением 12В. Подключив их параллельно, мы получим номинальное напряжение равное 12В, а емкость при этом будет равна 4*200Ач=800Ач.

Комбинированное (последовательно-параллельное) соединение аккумуляторов

Возможно создавать сложные комбинированные варианты соединения аккумуляторов с одновременным использованием последовательного и параллельного соединений. Это позволяет увеличивать результирующую емкость и напряжение, что особенно необходимо в системах автономного энергообеспечения, электромобилях и других устройствах с большим потреблением электрического тока.

Например. Имеем 4 аккумуляторам емкостью 200 Ач и номинальным напряжением 12В. Соединив по 2 аккумулятора последовательно и затем объединим их параллельно, мы получим номинальное напряжение равное 12В*2=24В и емкость равную 200Ач*2=400Ач.

Композиционная организация архитектурной формы сопряжением двух параллелепипедов

Практическое задание 6. Композиционная организация архитектурной формы сопряжением трех параллелепипедов

Задачи. Задание направлено на изучение закономерностей композиционного построения архитектурной формы с помощью сопряжения несколько большего количества элементов.

В ходе выполнения задания следует проследить за возникновением единства и масштабности еще более сложно структурированной формы в результате соподчинения нескольких простых объемных элементов; обратить внимание на существенно расширяющиеся возможности формирования даже из трех объемных элементов достаточно выразительной архитектурной композиции любого вида — фронтальной или объемной.

Условия. Требуется построить на горизонтальной плоскости архитектурную форму в виде сопряжения трех параллелепипедов, различным образом ориентированных в пространстве, имеющих взаимно параллельные и перпендикулярные грани. Параллелепипеды могут иметь наибольшее протяжение по вертикали или горизонтали до 15 м. Расположение некоторых элементов возможно на расстоянии от подмакетника. Наблюдатель размещается на горизонтальной плоскости на расстоянии 15—30 м от объема. Масштаб — 1:100 или 1:200.

Пояснения. На рисунке 159, а в аксонометрии показан пример структуры, образованной в результате сопряжения трех параллелепипедов. Элементы получили развитие по всем трем координатам, и сформированная форма приобрела качества объемной композиции.

Доминирующим звеном структуры с учетом системы соподчинения визуальных свойств задействованных элементов стал нижний массивный параллелепипед. На рисунке 159, б изображена ортогональная проекция той же структуры со стороны основного к ней подхода. На чертеже хорошо заметны соподчиненность элементов и доминирование массивной нижней части формы, обеспечивающей устойчивость и уравновешенность всей структуры.

Но ортогональная проекция не дает полного представления о развитии элементов в глубину; в результате легко представить на основе той же схемы вариант структуры типа фронтальной композиции.

Точно так же ортогональные проекции моделей, изображенные на рисунке 159, в, г, д, е, ж, позволяют развернуть их в фронтальную или объемную композицию в зависимости от того, насколько будут развиты по глубинной координате некоторые привлеченные элементы.

Но в любом случае будет обеспечено формирование определенной системы соподчинения элементов с выделением главного звена. Так, композиционным центром может стать или самый большой, акцентированный по вертикали компонент, врезанный в распластанный «пьедестал», или, наоборот, самый малый, приподнятый над подмакетником с помощью двух других (горизонтального и вертикального) параллелепипедов.

В модели, изображенной на рисунке 159, д, ритмически изменяющиеся свойства элементов заставляют обратить внимание на самый крупный, но явно плоский параллелепипед, тоже взлетевший над плоскостью основания. Однако доминирующим звеном структуры и центром ее развития все же служит нижний массивный элемент. При достаточной его протяженности по глубинной координате модель обретет качества объемной композиции.

На рисунке 159, е приведен вариант формирования симметричной структуры, где два одинаковых малых линейных параллелепипеда поддерживают главный, приподнятый над подмакетником. В зависимости от того, будет ли он плоским или массивным (квадратным в плане), структура приобретет качества фронтальной или объемной композиции.

Но в любом случае доминирование его первичных свойств обеспечит формирование системы соподчинения элементов и единство формы. Такой же главный элемент стал участником асимметричной композиции. Здесь его дополняют и поддерживают на флангах два разных по своим свойствам параллелепипеда, отличающихся в первую очередь своей протяженностью по разным координатам.

Консольный дом из двух корпусов с минималистичным дизайном, Канада

Частный дом Two Hulls House (Дом из двух корпусов) спроектирован студией Mackay-Lyons Sweetapple Architects и построен в 2011 году в деревне Порт- Мутон в Новой Шотландии, Канада. Дом расположен на краю береговой линии с потрясающими видами на океан и его побережье. Геоморфология участка состоит из гранитной коренной породы и валунов. Первозданные пляжи с белым песком и чистые бирюзовые воды делают это место популярным для отдыха. Two Hulls House принадлежит семье из четырёх человек. Возвышающийся на бетонном пьедестале консольный дом ассоциируется с выброшенными на берег кораблями. Два вытянутых в сторону побережья зала похожи на бинокль с двумя огромными окнами, постоянно сфокусированными на горизонте. Каждый из павильонов расположен на узкой основе, чтобы уважать хрупкую экосистему и ландшафт под ними.

Дом состоит из дневного и ночного павильонов, каждый из которых несет определенную функциональную нагрузку. В одном из корпусов находится социальная зона с кухней, столовой и гостиной, во втором – приватная зона с тремя спальнями и ванными комнатами. Холл и кухня связывают блоки в одну архитектурную композицию. Асимметрично расположенные боковые окна и сплошное панорамное остекление в его передней части делает строение стильным и современным. Вертикальные деревянные экраны обеспечивают глубокий выступ, который обеспечивает укрытие в непогоду, а также обеспечивает тень от солнца. Дом имеет прочную конструкцию, которая надежно защищает строение от сильных штормовых волн и ветров. Стальной каркас здания выдерживает большие гравитационные нагрузки и самый сильный штормовой ветер. Фасады облицованы древесиной кедра, которая отличается высокой прочностью. Здание установлено на бетонное основание, под которым свободно протекает вода.

Почти десятиметровый кантилевер и бетонные фундаментные ребра позволяют океану проходить под землей, не причиняя никакого вреда строению. Интерьер выполнен в стиле современного минимализма с доминированием светлой цветовой палитры. Открытые скульптурные пространства, выражающие сдержанность и покой, отображают монументальность корабельных бортов. В гостиной установлен дровяной камин, длина которого достигает 7,3 метров. Бетонные полы содержат геотермальную систему отопления с подогревом.

Поделить в Facebook
Поделить в Вконтакте
Facebook

u0414u043eu043c u0441u043eu0441u0442u043eu0438u0442 u0438u0437 u0434u043du0435u0432u043du043eu0433u043e u0438 u043du043eu0447u043du043eu0433u043e u043fu0430u0432u0438u043bu044cu043eu043du043eu0432, u043au0430u0436u0434u044bu0439 u0438u0437 u043au043eu0442u043eu0440u044bu0445 u043du0435u0441u0435u0442 u043eu043fu0440u0435u0434u0435u043bu0435u043du043du0443u044e u0444u0443u043du043au0446u0438u043eu043du0430u043bu044cu043du0443u044e u043du0430u0433u0440u0443u0437u043au0443. u0412 u043eu0434u043du043eu043c u0438u0437 u043au043eu0440u043fu0443u0441u043eu0432 u043du0430u0445u043eu0434u0438u0442u0441u044f u0441u043eu0446u0438u0430u043bu044cu043du0430u044f u0437u043eu043du0430 u0441 u043au0443u0445u043du0435u0439, u0441u0442u043eu043bu043eu0432u043eu0439 u0438 u0433u043eu0441u0442u0438u043du043eu0439, u0432u043e u0432u0442u043eu0440u043eu043c u2013 u043fu0440u0438u0432u0430u0442u043du0430u044f u0437u043eu043du0430 u0441 u0442u0440u0435u043cu044f u0441u043fu0430u043bu044cu043du044fu043cu0438 u0438 u0432u0430u043du043du044bu043cu0438 u043au043eu043cu043du0430u0442u0430u043cu0438. u0425u043eu043bu043b u0438 u043au0443u0445u043du044f u0441u0432u044fu0437u044bu0432u0430u044eu0442 u0431u043bu043eu043au0438 u0432 u043eu0434u043du0443 u0430u0440u0445u0438u0442u0435u043au0442u0443u0440u043du0443u044e u043au043eu043cu043fu043eu0437u0438u0446u0438u044e. u0410u0441u0438u043cu043cu0435u0442u0440u0438u0447u043du043e u0440u0430u0441u043fu043eu043bu043eu0436u0435u043du043du044bu0435 u0431u043eu043au043eu0432u044bu0435 u043eu043au043du0430 u0438 u0441u043fu043bu043eu0448u043du043eu0435 u043fu0430u043du043eu0440u0430u043cu043du043eu0435 u043eu0441u0442u0435u043au043bu0435u043du0438u0435 u0432 u0435u0433u043e u043fu0435u0440u0435u0434u043du0435u0439 u0447u0430u0441u0442u0438 u0434u0435u043bu0430u0435u0442 u0441u0442u0440u043eu0435u043du0438u0435 u0441u0442u0438u043bu044cu043du044bu043c u0438 u0441u043eu0432u0440u0435u043cu0435u043du043du044bu043c. u0412u0435u0440u0442u0438u043au0430u043bu044cu043du044bu0435 u0434u0435u0440u0435u0432u044fu043du043du044bu0435 u044du043au0440u0430u043du044b u043eu0431u0435u0441u043fu0435u0447u0438u0432u0430u044eu0442 u0433u043bu0443u0431u043eu043au0438u0439 u0432u044bu0441u0442u0443u043f, u043au043eu0442u043eu0440u044bu0439 u043eu0431u0435u0441u043fu0435u0447u0438u0432u0430u0435u0442 u0443u043au0440u044bu0442u0438u0435 u0432 u043du0435u043fu043eu0433u043eu0434u0443, u0430 u0442u0430u043au0436u0435 u043eu0431u0435u0441u043fu0435u0447u0438u0432u0430u0435u0442 u0442u0435u043du044c u043eu0442 u0441u043eu043bu043du0446u0430. u0414u043eu043c u0438u043cu0435u0435u0442 u043fu0440u043eu0447u043du0443u044e u043au043eu043du0441u0442u0440u0443u043au0446u0438u044e, u043au043eu0442u043eu0440u0430u044f u043du0430u0434u0435u0436u043du043e u0437u0430u0449u0438u0449u0430u0435u0442 u0441u0442u0440u043eu0435u043du0438u0435 u043eu0442 u0441u0438u043bu044cu043du044bu0445 u0448u0442u043eu0440u043cu043eu0432u044bu0445 u0432u043eu043bu043d u0438 u0432u0435u0442u0440u043eu0432. u0421u0442u0430u043bu044cu043du043eu0439 u043au0430u0440u043au0430u0441 u0437u0434u0430u043du0438u044f u0432u044bu0434u0435u0440u0436u0438u0432u0430u0435u0442 u0431u043eu043bu044cu0448u0438u0435 u0433u0440u0430u0432u0438u0442u0430u0446u0438u043eu043du043du044bu0435 u043du0430u0433u0440u0443u0437u043au0438 u0438 u0441u0430u043cu044bu0439 u0441u0438u043bu044cu043du044bu0439 u0448u0442u043eu0440u043cu043eu0432u043eu0439 u0432u0435u0442u0435u0440. u0424u0430u0441u0430u0434u044b u043eu0431u043bu0438u0446u043eu0432u0430u043du044b u0434u0440u0435u0432u0435u0441u0438u043du043eu0439 u043au0435u0434u0440u0430, u043au043eu0442u043eu0440u0430u044f u043eu0442u043bu0438u0447u0430u0435u0442u0441u044f u0432u044bu0441u043eu043au043eu0439 u043fu0440u043eu0447u043du043eu0441u0442u044cu044e. u0417u0434u0430u043du0438u0435 u0443u0441u0442u0430u043du043eu0432u043bu0435u043du043e u043du0430 u0431u0435u0442u043eu043du043du043eu0435 u043eu0441u043du043eu0432u0430u043du0438u0435, u043fu043eu0434 u043au043eu0442u043eu0440u044bu043c u0441u0432u043eu0431u043eu0434u043du043e u043fu0440u043eu0442u0435u043au0430u0435u0442 u0432u043eu0434u0430.

u041fu043eu0447u0442u0438 u0434u0435u0441u044fu0442u0438u043cu0435u0442u0440u043eu0432u044bu0439 u043au0430u043du0442u0438u043bu0435u0432u0435u0440 u0438 u0431u0435u0442u043eu043du043du044bu0435 u0444u0443u043du0434u0430u043cu0435u043du0442u043du044bu0435 u0440u0435u0431u0440u0430 u043fu043eu0437u0432u043eu043bu044fu044eu0442 u043eu043au0435u0430u043du0443 u043fu0440u043eu0445u043eu0434u0438u0442u044c u043fu043eu0434 u0437u0435u043cu043bu0435u0439, u043du0435 u043fu0440u0438u0447u0438u043du044fu044f u043du0438u043au0430u043au043eu0433u043e u0432u0440u0435u0434u0430 u0441u0442u0440u043eu0435u043du0438u044e. u0418u043du0442u0435u0440u044cu0435u0440 u0432u044bu043fu043eu043bu043du0435u043d u0432 u0441u0442u0438u043bu0435 u0441u043eu0432u0440u0435u043cu0435u043du043du043eu0433u043e u043cu0438u043du0438u043cu0430u043bu0438u0437u043cu0430 u0441 u0434u043eu043cu0438u043du0438u0440u043eu0432u0430u043du0438u0435u043c u0441u0432u0435u0442u043bu043eu0439 u0446u0432u0435u0442u043eu0432u043eu0439 u043fu0430u043bu0438u0442u0440u044b. u041eu0442u043au0440u044bu0442u044bu0435 u0441u043au0443u043bu044cu043fu0442u0443u0440u043du044bu0435 u043fu0440u043eu0441u0442u0440u0430u043du0441u0442u0432u0430, u0432u044bu0440u0430u0436u0430u044eu0449u0438u0435 u0441u0434u0435u0440u0436u0430u043du043du043eu0441u0442u044c u0438 u043fu043eu043au043eu0439, u043eu0442u043eu0431u0440u0430u0436u0430u044eu0442 u043cu043eu043du0443u043cu0435u043du0442u0430u043bu044cu043du043eu0441u0442u044c u043au043eu0440u0430u0431u0435u043bu044cu043du044bu0445 u0431u043eu0440u0442u043eu0432. u0412 u0433u043eu0441u0442u0438u043du043eu0439 u0443u0441u0442u0430u043du043eu0432u043bu0435u043d u0434u0440u043eu0432u044fu043du043eu0439 u043au0430u043cu0438u043d, u0434u043bu0438u043du0430 u043au043eu0442u043eu0440u043eu0433u043e u0434u043eu0441u0442u0438u0433u0430u0435u0442 7,3 u043cu0435u0442u0440u043eu0432. u0411u0435u0442u043eu043du043du044bu0435 u043fu043eu043bu044b u0441u043eu0434u0435u0440u0436u0430u0442 u0433u0435u043eu0442u0435u0440u043cu0430u043bu044cu043du0443u044e u0441u0438u0441u0442u0435u043cu0443 u043eu0442u043eu043fu043bu0435u043du0438u044f u0441 u043fu043eu0434u043eu0433u0440u0435u0432u043eu043c. “,”short_content”:”u0427u0430u0441u0442u043du044bu0439 u0434u043eu043c Two Hulls House (u0414u043eu043c u0438u0437 u0434u0432u0443u0445 u043au043eu0440u043fu0443u0441u043eu0432) u0441u043fu0440u043eu0435u043au0442u0438u0440u043eu0432u0430u043d u0441u0442u0443u0434u0438u0435u0439 Mackay-Lyons Sweetapple Architects u0438 u043fu043eu0441u0442u0440u043eu0435u043d u0432 2011 u0433u043eu0434u0443 u0432 u0434u0435u0440u0435u0432u043du0435 u041fu043eu0440u0442- u041cu0443u0442u043eu043d u0432 u041du043eu0432u043eu0439 u0428u043eu0442u043bu0430u043du0434u0438u0438, u041au0430u043du0430u0434u0430. “,”views”:1300,”rating”:0,”created_at”:”2019-12-08 12:37:44″,”updated_at”:”2021-09-19 06:45:56″,”published_at”:”2019-12-09 05:36:00″,”is_published”:1,”photographer”:” Greg Richardson”,”contentType”:”Project”,”tags”:[<"id":2,"title":"u041eu0440u0438u0433u0438u043du0430u043bu044cu043du043eu0441u0442u044c","slug":"originalnost","full_title":"","description":"","created_at":"2016-03-06 07:12:28","updated_at":"2016-03-06 07:12:28","seo_description":null,"parent_id":null,"category_id":null,"is_common":0,"projects_count":361,"pivot":<"project_id":1915,"tag_id":2>>,<"id":9,"title":"u041cu0438u043du0438u043cu0430u043bu0438u0437u043c","slug":"minimalizm","full_title":"","description":"","created_at":"2016-03-06 07:12:28","updated_at":"2016-03-06 07:12:28","seo_description":null,"parent_id":null,"category_id":null,"is_common":0,"projects_count":409,"pivot":<"project_id":1915,"tag_id":9>>,<"id":13,"title":"u0417u0430u0433u043eu0440u043eu0434u043du044bu0435 u0434u043eu043cu0430","slug":"zagorodnyie_doma","full_title":"","description":"","created_at":"2016-03-06 07:12:28","updated_at":"2016-11-23 13:46:18","seo_description":null,"parent_id":null,"category_id":null,"is_common":0,"projects_count":775,"pivot":<"project_id":1915,"tag_id":13>>,<"id":16,"title":"u0428u0438u043au0430u0440u043du044bu0439 u0432u0438u0434","slug":"shikarnyiy-vid","full_title":"","description":"","created_at":"2016-03-06 07:12:28","updated_at":"2016-03-06 07:12:28","seo_description":null,"parent_id":null,"category_id":null,"is_common":0,"projects_count":489,"pivot":<"project_id":1915,"tag_id":16>>],”studio”:null,”category”:<"id":1,"title":"u0410u0440u0445u0438u0442u0435u043au0442u0443u0440u0430","full_title":"u0410u0440u0445u0438u0442u0435u043au0442u0443u0440u0430: u0444u043eu0442u043e u043bu0443u0447u0448u0438u0445 u0447u0430u0441u0442u043du044bu0445 u043fu0440u043eu0435u043au0442u043eu0432 ","slug":"arhitektura","description":"

rnu0421u0430u043cu044bu0435 u0438u043du0442u0435u0440u0435u0441u043du044bu0435 u0438 u043du0435u0432u043eu043eu0431u0440u0430u0437u0438u043cu044bu0435, u043au0440u0435u0430u0442u0438u0432u043du044bu0435, u043au0440u0430u0441u0438u0432u044bu0435 u0448u0435u0434u0435u0432u0440u044b u0441u043eu0432u0440u0435u043cu0435u043du043du043eu0439 u0430u0440u0445u0438u0442u0435u043au0442u0443u0440u044b u0434u043eu043cu043eu0432, u0441u043eu0431u0440u0430u043du044b u0432 u0434u0430u043du043du043eu043c u0440u0430u0437u0434u0435u043bu0435. u041au0430u0436u0434u044bu0439 u0430u0440u0445u0438u0442u0435u043au0442u0443u0440u043du044bu0439 u043fu0440u043eu0435u043au0442, u0431u0443u0434u044c u0442u043e u0436u0438u043bu043eu0439 u0434u043eu043c u0438u043bu0438 u043cu043du043eu0433u043eu0444u0443u043du043au0446u0438u043eu043du0430u043bu044cu043du044bu0439 u043au043eu043cu043fu043bu0435u043au0441, u043eu0444u0438u0441 u0438u043bu0438 u0440u043eu0441u043au043eu0448u043du044bu0439 u043eu0442u0435u043bu044c, u043du0435u0441u0435u0442 u0432 u0441u0435u0431u0435 u044du043bu0435u043cu0435u043du0442u044b u043du0435u0442u0440u0430u0434u0438u0446u0438u043eu043du043du044bu0445 u0430u0440u0445u0438u0442u0435u043au0442u0443u0440u043du044bu0445 u0440u0435u0448u0435u043du0438u044fu0445, u043au043eu0442u043eu0440u044bu0435 u043fu043eu0437u0432u043eu043bu044fu044eu0442 u0432u044bu0434u0435u043bu044fu0442u044cu0441u044f u0434u043eu043cu0430u043c u043du0430 u043eu0431u0449u0435u043c u0444u043eu043du0435. u041du0435u0432u0435u0440u043eu044fu0442u043du044bu0435 u043au043eu043cu043fu043eu0437u0438u0446u0438u0438, u043au043eu0442u043eu0440u044bu0435, u043fu043eu0440u043eu0439 u043fu0440u043eu0441u0442u043e u043du0435u0432u043eu0437u043cu043eu0436u043du043e u043fu0440u0435u0434u0441u0442u0430u0432u0438u0442u044c, u0432u044bu0441u0448u0438u0439 u043fu0440u0435u0434u0435u043b u0444u0430u043du0442u0430u0437u0438u0439 u0434u0438u0437u0430u0439u043du0435u0440u043eu0432, u0432u043eu043fu043bu043eu0449u0430u044eu0449u0438u0439u0441u044f u0432 u043du044bu043du0435u0448u043du0435u043c u0441u0442u0440u043eu0438u0442u0435u043bu044cu043du043eu043c u0438u0441u043au0443u0441u0441u0442u0432u0435 u2013 u0432u0434u043eu0445u043du043eu0432u043bu044fu0439u0442u0435u0441u044c u043du0430 CoolHouses! rn rn

rnu041au0430u0436u0434u044bu0439 u0434u0435u043du044c u043cu044b u043fu0443u0431u043bu0438u043au0443u0435u043c u043au0430u0447u0435u0441u0442u0432u0435u043du043du044bu0435 u0444u043eu0442u043eu0433u0440u0430u0444u0438u0438 u0430u0440u0445u0438u0442u0435u043au0442u0443u0440u043du044bu0445 u043fu0440u043eu0435u043au0442u043eu0432 u0436u0438u043bu044bu0445 u0434u043eu043cu043eu0432, u043fu043eu0437u0432u043eu043bu044fu044eu0449u0438u0435 u043fu043eu0441u0435u0442u0438u0442u0435u043bu044fu043c u0434u0430u043du043du043eu0433u043e u0440u0430u0437u0434u0435u043bu0430, u0432u043eu043eu0447u0438u044e u0443u0431u0435u0434u0438u0442u044cu0441u044f u0432 u0443u043du0438u043au0430u043bu044cu043du043eu0441u0442u0438 u043eu043fu0438u0441u044bu0432u0430u0435u043cu044bu0445 u043du0430u043cu0438 u0437u0434u0430u043du0438u0439. u0412u044bu043bu043eu0436u0435u043du043du044bu0435 u0437u0434u0435u0441u044c u043cu0430u0442u0435u0440u0438u0430u043bu044b u043du0435 u043eu0441u0442u0430u0432u044fu0442 u0440u0430u0432u043du043eu0434u0443u0448u043du044bu043cu0438 u0434u0430u0436u0435 u0442u0435u0445, u043au0442u043e u043du0430u0442u043au043du0443u043bu0441u044f u043du0430 u043du0438u0445 u0441u043bu0443u0447u0430u0439u043du043e, u0432u0435u0434u044c u0443u043cu043eu043fu043eu043cu0440u0430u0447u0438u0442u0435u043bu044cu043du044bu0435 u0430u0440u0445u0438u0442u0435u043au0442u0443u0440u043du044bu0435 u0432u044bu0441u043eu0442u044b u0441u043eu0432u0440u0435u043cu0435u043du043du043eu0441u0442u0438 u043eu0442u043du043eu0441u044fu0442u0441u044f u0438u043cu0435u043du043du043e u043a u0442u043eu0439 u043au0430u0442u0435u0433u043eu0440u0438u0438 u044du0441u0442u0435u0442u0438u0447u043du044bu0445 u043eu0431u044au0435u043au0442u043eu0432, u043du0435 u0432u043eu0441u0445u0438u0449u0430u0442u044cu0441u044f u043au043eu0442u043eu0440u044bu043cu0438 u2013 u0437u0430u0434u0430u043du0438u0435 u043du0435u043fu043eu0441u0438u043bu044cu043du043eu0435. u041eu0433u0440u043eu043cu043du043eu0435 u0440u0430u0437u043du043eu043eu0431u0440u0430u0437u0438u0435 u0430u0440u0445u0438u0442u0435u043au0442u0443u0440u043du044bu0445 u0441u0442u0438u043bu0435u0439 u043du0430u0448u0435u0433u043e u0432u0440u0435u043cu0435u043du0438, u0441u043eu0432u0440u0435u043cu0435u043du043du0430u044f u043eu0431u0440u0430u0431u043eu0442u043au0430 u043au043bu0430u0441u0441u0438u043au0438 u0438 u0441u0442u0440u043eu0438u0442u0435u043bu044cu043du044bu0439 u0430u0432u0430u043du0433u0430u0440u0434u0438u0437u043c – u0432u0441u0435 u044du0442u043e u0437u0430u0442u0440u0430u0433u0438u0432u0430u0435u0442 u0441u0430u043cu044bu0435 u0442u043eu043du043au0438u0435 u0441u0442u0440u0443u043du044b u0447u0435u043bu043eu0432u0435u0447u0435u0441u043au043eu0439 u0434u0443u0448u0438. u0423u0431u0435u0434u0438u0442u0435u0441u044c u0441u0430u043cu0438!rn rn”>>”>

Прямоугольный параллелепипед. Что это такое?

О чем эта статья:

10 класс, ЕГЭ/ОГЭ

Определение параллелепипеда

Начнем с того, что узнаем, что такое параллелепипед.

Параллелепипедом называется призма, основаниями которой являются параллелограммы. Другими словами, параллелепипед — это многогранник с шестью гранями. Каждая грань — параллелограмм.

На рисунке два параллелограмма АВСD и A₁B₁C₁D₁. Основания параллелепипеда, расположены параллельно друг другу в плоскостях. А боковые ребра АA₁, ВB₁, CC₁, DD₁ параллельны друг другу. Образовавшаяся фигура — параллелепипед.

Внимательно рассмотрите, как выглядит параллелепипед и каковы его составляющие.

Когда пересекаются три пары параллельных плоскостей, образовывается параллелепипед.

Основанием параллелепипеда является, в зависимости от его типа: параллелограмм, прямоугольник, квадрат.

Параллелепипед — это:

основание;
грани;
ребра;
диагонали;
диагонали граней;
высота.

Правильный параллелепипед на то и правильный, что два его измерения равны. Две грани такого правильного параллелепипеда — квадраты.

Свойства параллелепипеда

Быть параллелепипедом ー значит неотступно следовать законам геометрии. Иначе можно скатиться до простого параллелограмма.

Вот 4 свойства параллелепипеда, которые необходимо запомнить:

Противолежащие грани параллелепипеда равны и параллельны друг другу.
Все 4 диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.
Параллелепипед симметричен относительно середины его диагонали.
Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений.

Прямой параллелепипед

Прямой параллелепипед — это параллелепипед, у которого боковые ребра перпендикулярны основанию.

Основание прямого параллелепипеда — параллелограмм. В прямом параллелепипеде боковые грани — прямоугольники.

Свойства прямого параллелепипеда:

Основания прямого параллелепипеда — одинаковые параллелограммы, лежащие в параллельных плоскостях.
Боковые ребра прямого параллелепипеда равны, параллельны и перпендикулярны плоскостям оснований.
Высота прямого параллелепипеда равна длине бокового ребра.
Противолежащие боковые грани прямого параллелепипеда — равные прямоугольники.
Диагонали прямого параллелепипеда точкой пересечения делятся пополам.

На слух все достаточно занудно и сложно, но на деле все свойства просто описывают фигуру. Внимательно прочтите вслух каждое свойство, разглядывая рисунок параллелепипеда после каждого пункта. Все сразу встанет на места.

Формулы прямого параллелепипеда:

Площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда
Sб = Ро*h
Ро — периметр основания
h — высота
Площадь полной поверхности прямого параллелепипеда
Sп = Sб+2Sо
Sо — площадь основания
Объем прямого параллелепипеда
V = Sо*h

Прямоугольный параллелепипед

Определение прямоугольного параллелепипеда:

Прямоугольным параллелепипедом называется параллелепипед, у которого основание — прямоугольник, а боковые ребра перпендикулярны основанию.

Внимательно рассмотрите, как выглядит прямоугольный параллелепипед. Отметьте разницу с прямым параллелепипедом.

Свойства прямоугольного параллелепипеда

Прямоугольный параллелепипед обладает всеми свойствами произвольного параллелепипеда.

Прямоугольный параллелепипед содержит 6 граней. Все грани прямоугольного параллелепипеда — прямоугольники.
Противолежащие грани параллелепипеда попарно параллельны и равны.
Все углы прямоугольного параллелепипеда, состоящие из двух граней — 90°.
Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны.
В прямоугольный параллелепипеде четыре диагонали, которые пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.
Любая грань прямоугольного параллелепипеда может быть принята за основание.
Если все ребра прямоугольного параллелепипеда равны, то такой параллелепипед является кубом.
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений (длины, ширины, высоты).

Формулы прямоугольного параллелепипеда:

Объем прямоугольного параллелепипеда
V = a · b · h
a — длина, b — ширина, h — высота
Площадь боковой поверхности
Sбок = Pосн·c=2(a+b)·c
Pосн — периметр основания, с — боковое ребро
Площадь поверхности
Sп.п = 2(ab+bc+ac)

Диагонали прямоугольного параллелепипеда: теорема

Не достаточно просто знать свойства прямоугольного параллелепипеда, нужно уметь их доказывать.

Если есть теорема, нужно ее доказать. (с) Пифагор

Теорема: Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.

В данном случае, три измерения — это длина, ширина, высота. Длина, ширина и высота — это длины трех ребер, исходящих из одной вершины прямоугольного параллелепипеда.

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Доказать теорему.

Доказательство теоремы:

Чтобы найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, помните, что диагональ — это отрезок, соединяющий противоположные вершины.

Все грани прямоугольного параллелепипеда — прямоугольники.

ΔABD: ∠BAD = 90°, по теореме Пифагора

ΔB₁BD: ∠B₁BD = 90°, по теореме Пифагора

d² = d₁² + c² = a² + b² + c²

d² = a² + b² + c²

Доказанная теорема — пространственная теорема Пифагора.

У нас есть отличные дополнительные онлайн занятия по математике для учеников с 1 по 11 классы, записывайся!

Куб: определение, свойства и формулы

Кубом называется прямоугольный параллелепипед, все три измерения которого равны.

Каждая грань куба — это квадрат.

Свойства куба:

В кубе 6 граней, каждая грань куба — квадрат.
Противолежащие грани параллельны друг другу.
Все углы куба, образованные двумя гранями, равны 90°.
У куба четыре диагонали, которые пересекаются в центре куба и делятся пополам.
Диагонали куба равны.
Диагональ куба в √3 раз больше его ребра.
Диагональ грани куба в √2 раза больше длины ребра.

Помимо основных свойств, куб характеризуется умением вписывать в себя тетраэдр и правильный шестиугольник.

Формулы куба:

Объем куба через длину ребра a
V = a3
Площадь поверхности куба
S = 6a2
Периметр куба
P = 12a

Решение задач

Чтобы считать тему прямоугольного параллелепипеда раскрытой, стоит потренироваться в решении задач. 10 класс — время настоящей геометрии для взрослых. Поэтому, чем больше практики, тем лучше. Разберем несколько примеров.

Задачка 1. Дан прямоугольный параллелепипед. Нужно найти сумму длин всех ребер параллелепипеда и площадь его поверхности.

Для наглядного решения обозначим измерения прямоугольного параллелепипеда: a – длина, b – ширина, c – высота. Тогда a = 10, b = 5, c = 8.

Так как в прямоугольном параллелепипеде всего по 4 — высота, ширина и длина, и все измерения равны между собой, то:
1) 4 * 10 = 40 (см) – сумма длин параллелепипеда;
2) 4 * 5 = 20 (см) – суммарное значение ширины параллелепипеда;
3) 4 * 8 = 32 (см) – сумма высот параллелепипеда;
4) 40 + 20 + 32 = 92 (см) – сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда.

Отсюда можно вывести формулу по нахождению суммы длин всех сторон ПП:
X = 4a + 4b + 4c (где X – сумма длин ребер).

Формула нахождения площади поверхности параллелепипеда Sп.п = 2(ab+bc+ac).
Тогда: S = (5*8 + 8*10 + 5*10) * 2 = 340 см2.

Задачка 2. Дан прямоугольный параллелепипед АВСDA₁B₁C₁D₁.

Нужно найти длину ребра A₁B₁.

В фокусе внимания треугольник BDD1.
Угол D = 90°. Против равных сторон лежат равные углы.

По теореме Пифагора:
BD₁ 2 = DD₁ 2 + BD 2
BD 2 = BD₁ 2 – DD₁ 2
BD 2 = 26 – 9 = 17
BD = √17
В треугольнике ADB угол А = 90°.
BD 2 = AD 2 + AB 2
AB 2 = BD 2 – AD 2 = (√17)2 — 4 2 = 1
A₁B₁ = AB.

Задачка 3. Дан прямоугольный параллелепипед АВСDA₁B₁C₁D₁.

AB = 4
AD = 6
AA₁= 5
Нужно найти отрезок BD₁.

В треугольнике ADB угол A = 90°.

По теореме Пифагора:
BD 2 = AB 2 +AD 2
BD 2 = 4 2 + 6 2 = 16 + 36 = 52
В треугольнике BDD₁ угол D = 90°.
BD₁ 2 = 52 + 25 = 77.

Самопроверка

Теперь потренируйтесь самостоятельно — мы верим, что все получится!

Задачка 1. Дан прямоугольный параллелепипед. Измерения (длина, ширина, высота) = 8, 10, 20. Найдите диагональ параллелепипеда.

Подсказка: если нужно выяснить, чему равна диагональ прямоугольного параллелепипеда, вспоминайте теорему.

Задачка 2. Дан прямоугольный параллелепипед АВСDA₁B₁C₁D₁.

Вычислите длину ребра AA₁.

Как видите, самое страшное в параллелепипеде — 14 букв в названии. Чтобы не перепутать прямой параллелепипед с прямоугольным, а ребро параллелепипеда с длиной диагонали параллелепипеда, вот список основных понятий:

прямой параллелепипед — это параллелепипед, у которого боковые ребра перпендикулярны основанию;
параллелепипед называется прямоугольным, когда его боковые ребра перпендикулярны к основанию;
основание прямоугольного параллелепипеда — прямоугольник;
три измерения прямоугольного параллелепипеда: длина, ширина, высота;
диагональ параллелепипеда равна сумме квадратов его измерений.