Расчет диаметра провода по току для трансформатора

Выбор и расчет мощности силовых трансформаторов

Теория и история

Латинское слово transformare переводится на русский язык как «превращение». Трансформатор предназначен для изменения уровня входного напряжения на определённую величину. Устройство состоит из одной или нескольких обмоток на замкнутом магнитопроводе. Катушки наматываются из алюминиевого или медного провода. Сердечник набирается из пластин с повышенными ферромагнитными свойствами.

Первичная обмотка присоединяется к электрической сети переменного тока. Во вторичную обмотку включается устройство, которому требуется напряжение другой величины.

После подключения к трансформатору питания в магнитопроводе появляется замкнутый магнитный поток, который индуцирует в каждой катушке переменную электродвижущую силу. Закон Фарадея гласит, что ЭДС равна скорости изменения магнитного потока, который проходит через электромагнитный контур. Знак «минус» указывает на противоположность направлений магнитного поля и ЭДС.

Формула e = − n (∆Ф ∕ ∆ t) объединяет следующие понятия:

• Электродвижущая сила e, исчисляемая в вольтах.
• Количество витков n в индукторе.
• Магнитный поток Ф, единица измерения которого называется вебером.
• Время t, необходимое для одной фазы изменения магнитного поля.

Учитывая незначительность потерь в катушке индуктивности, ЭДС приравнивается к напряжению в обмотке. Отношение напряжений в первичной и вторичной обмотке равно отношению количества витков в двух катушках. Отсюда выводится формула трансформатора:

K ≈ U ₁ ∕ U ₂ ≈ n ₁ ∕ n ₂.

Коэффициент K всегда больше единицы. В трансформаторе изменяется только напряжение и сила тока. Умноженные друг на друга, они определяют мощность прибора, постоянную величину для конкретного устройства. Соотношение тока и напряжения в обмотках раскрывает формула:

K = n₁ ∕ n₂ = I ₂ ∕ I₁ = U₁ ∕ U₂.

Иначе говоря, во сколько раз уменьшено напряжение во вторичной обмотке в сравнении с напряжением в первичной катушке, во столько раз сила тока во вторичной катушке больше тока в первичной обмотке. Различное напряжение устанавливается количеством витков в каждом индукторе. Формула, описывающая коэффициент K, объясняет, как рассчитать трансформатор.

Трансформатор предназначен для работы в цепи переменного напряжения. Постоянный ток не индуцирует ЭДС в магнитопроводе, и электрическая энергия не передаётся в другую обмотку.

Ещё в 1822 году Фарадей озаботился мыслью, как превратить магнетизм в электрический ток. Многолетние исследования приводят к созданию цикла статей, в которых описывалось физическое явление электромагнитной индукции. Фундаментальный труд публиковался в научном журнале английского Королевского общества.

Суть опытов состояла в том, что исследователь намотал два куска медной проволоки на кольцо из железа. К одной из катушек подключался постоянный ток. Гальванометр, соединённый с контактами другой обмотки, фиксировал кратковременное появление напряжения. Чтобы восстановить индукцию, экспериментатор отключал источник питания, а затем вновь замыкал контакты на батарею.

Работу Майкла Фарадея высоко оценило научное сообщество Великобритании. В 1832 году физик удостоился престижной награды. За выдающиеся работы в области электромагнетизма учёный награждён медалью Копли.

Однако устройство, собранное Фарадеем, ещё трудно назвать трансформатором. Аппарат, который действительно преобразовывал напряжение и ток, запатентован в Париже 30 ноября 1876 года. В 80-х годах позапрошлого столетия автор изобретения и конструктор трансформатора П. Н. Яблочков жил во Франции. В это же время выдающийся русский электротехник представил миру и прообраз прожектора — «свечу Яблочкова».

Расчёт параметров прибора

Иногда в руки к электрику попадает прибор без описания технических характеристик. Тогда специалист определяет мощность трансформатора по сечению магнитопровода. Площадь сечения находится перемножением ширины и толщины сердечника. Полученное число возводится в квадрат. Результат укажет на примерную мощность устройства.

Желательно, чтобы площадь магнитопровода немного превышала расчётное значение. Иначе тело сердечника попадёт в область насыщения магнитного поля, что приведёт к падению индуктивности и сопротивления катушки. Этот процесс увеличит уровень проходящего тока, вызовет перегрев устройства и поломку.

Практический расчёт силового трансформатора не займёт много времени. Например, перед домашним мастером стоит задача осветить рабочий уголок в гараже. В помещении имеется бытовая розетка на 220 В, в которую необходимо подключить светильник с лампой мощностью 40 Вт на 36 В. Требуется рассчитать технические параметры понижающего трансформатора.

Определение мощности

Во время работы устройства неизбежны тепловые потери. При нагрузке, не превышающей 100 Вт, коэффициент полезного действия равен 0,8. Истинная потребная мощность трансформатора P₁ определяется делением мощности лампы P₂ на КПД:

P₁ = P₂ ∕ μ = 40 ∕ 0‚8 = 50

Округление осуществляется в бо́льшую сторону. Результат 50 Вт.

Вычисление сечения сердечника

От мощности трансформатора зависят размеры магнитопровода. Площадь сечения определяется следующим образом.

S = 1‚2∙√P₁ = 1‚2∙ 7‚07 = 8‚49

Поперечное сечение сердечника должно иметь площадь не менее 8‚49 см².

Расчёт количества витков

Площадь магнитопровода помогает определить количество витков провода на 1 вольт напряжения:

n = 50 ∕ S = 50 ∕ 8‚49 = 5‚89.

Разности потенциалов в один вольт будут соответствовать 5‚89 оборотам провода вокруг сердечника. Поэтому первичная обмотка с напряжением 220 В состоит из 1296 витков, а для вторичной катушки потребуется 212 витков. Во вторичной обмотке происходят потери напряжения, вызванные активным сопротивлением провода. Вследствие этого специалисты рекомендуют увеличить количество витков в выходной катушке на 5−10%. Скорректированное число витков будет равно 233.

Токи в обмотках

Следующий этап — нахождение силы тока в каждой обмотке, которое вычисляется делением мощности на напряжение. После нехитрых подсчётов получается требуемый результат.

В первичной катушке I₁ = P₁ ∕ U₁ = 50 ∕ 220 = 0‚23 ампера, а во вторичной катушке I₂ = P₂ ∕ U₂ = 40 ∕ 36 = 1‚12 ампера.

Диаметр провода

Расчёт обмоток трансформатора завершается определением толщины провода, сечение которого вычисляется по формуле: d = 0‚8 √ I. Слой изоляции в расчёт не берётся. Проводник входной катушки должен иметь диаметр:

d₁ = 0‚8 √I₁ =0‚8 √0‚23 = 0‚8 ∙ 0‚48 = 0‚38.

Для намотки выходной обмотки потребуется провод с диаметром:

d₂ = 0‚8 √I₂ =0‚8 √1‚12 = 0‚8 ∙ 1‚06 = 0‚85.

Размеры определены в миллиметрах. После округления получается, что первичная катушка наматывается проволокой толщиной 0‚5 мм, а на вторичную обмотку подойдёт провод в 1 мм.

Упрощенный расчет трансформатора

Рассчитывать трансформатор меня научили еще в профессиональном училище в 1972году.Расчет приблизительный, но его вполне достаточно для практических конструкций радиолюбителей. Все результаты расчета округляются в ту сторону, при которой обеспечивается наибольшая надежность. И так начнем. Вам например нужен трансформатор на 12В и ток 1А т.е. на мощность Р2 = 12В х 1А = 12ВА. Это мощность вторичной обмотки. Если обмоток не одна, то общая мощность равна сумме мощностей всех вторичных обмоток.

Так как КПД трансформатора примерно 85%, то мощность забираемая от первичной сети первичной обмоткой будет в 1,2раза больше мощности вторичных обмоток и равна Р1 = 1,2 х Р2 = 14,4ВА. Далее, исходя из полученной мощности можно примерно прикинуть, какой нужен сердечник. Sс=1,3√Р1, где Sс — площадь сечения сердечника, Р1 — мощность первичной обмотки.Данная формула справедлива для сердечников с Ш-образными пластинами и с обычным окном т.к. не учитывает площади последнего. От величины, которой в той же степени, что и от площади сердечника, зависит мощность трансформатора.

Для сердечников с уширенным окном этой формулой пользоваться нельзя. Так же в формулах заложена частота первичной сети 50Гц. Итак мы получили:Sс = 1,3 х √14,4 = 4,93см. Примерно 5 квадратных сантиметров. Можно конечно взять сердечник и побольше, что обеспечит бо’льшую надежность. Зная площадь сечения сердечника можно определить число витков на один вольт. W1вольт = 50/Sс это для нашего случая значит, чтобы получить на выходе трансформатора 12 вольт нам надо намотать W2 = U2 х 50/Sс= 12 х 50/5= 120 витков. Естественно количество витков первичной обмотки будет равно W1вольт х 220 вольт. Получаем 2200 витков.

Далее определяем диаметры проводов обмоток.

D2 = 0,7 х √I2 ; где I2 — ток вторичной обмотки в амперах. D2 = 0,7 х √1 = 0,7 мм. Для определения диаметра провода первичной обмотки находим ток через её протекающий. I1 = Р1/U1 = 0,065А. D1 = 0,7 х √0,065 = 0,18 мм. Вот и весь расчет. Главным недостатком его является то, что нет возможности определить уберутся ли обмотки в окне сердечника, в остальном все в порядке.

И еще чуть-чуть. От коэффициента «50» в формуле расчета количества витков на один вольт зависит общее количество витков обмоток, в конкретном случае, чем больше вы выбираете этот коэффициент, тем больше витков в первичной обмотке, тем меньше ток покоя трансформатора, тем меньше его разогрев, тем меньше внешнее магнитное поле рассеяния, тем меньше наводок на монтаж радиоаппаратуры. Это очень актуально, когда вы занимаетесь аналоговыми системами. Однажды, давным-давно, когда ревербераторы были еще магнитофонными, ко мне обратились друзья одного из ВИА. У ревербератора, который они приобрели был повышенный фон переменного напряжения и довольно сильный. Увеличение емкости электролитических конденсаторов в фильтре блока питания ни к чему не привело. Пробовал экранировать платы — ноль. Когда открутил транс и стал менять его расположение относительно монтажа, стало ясно, что причиной фона является его магнитное поле рассеяния. И вот тогда я и вспомнил про этот «50». Разобрал тр-р. Определил, что для расчета количества витков использовался коэффициент 38. Пересчитал тр-р с коэфф. равным 50, домотал к обмоткам необходимое число витков(благо место позволяло) и фон пропал. Так что, если вы занимаетесь УНЧ аппаратурой и тем более имеющей чувствительные входа, то советую выбирать этот коэффициент вплоть до 60.

И еще чуть-чуть. Это уже о надежности. Допустим, что вы имеете трансформатор с числом витков первичной обмотки на 220В для коэффициента равного 38, а я намотал число витков для коэффициента 55. Т.е. мое количество витков будет больше вашего примерно в полтора раза, значит и перегрузка сети в 220 х 1,45 = 318 вольт будет ему «по плечу». При увеличении этого коэффициента уменьшается напряжение между соседними витками и между слоями обмотки, a это уменьшает вероятность межвитковых и междуслоевых пробоев. Между тем его увеличение ведет к увеличению активного сопротивления обмоток, увеличению затрат на медь. Так что все должно быть в разумных пределах. Для расчета трансформаторов написано уже много программ и анализируя их, приходишь к выводу, что многие авторы выбирают минимальный коэффициент. Если у Вашего трансформатора, есть место для увеличения количества витков, обязательно увеличьте. До свидания. К.В.Ю.

Обсудить эту статью на — форуме «Радиоэлектроника, вопросы и ответы».

Метки: Блоки питания, дтамера, Провода, Расчет, Самостоятельные расчеты, сечения сердечника

Виды и применение трансформаторов

Области использования трансформаторов разнообразны. Устройства, повышающие напряжение, эксплуатируются в промышленных целях для транспортировки электроэнергии на значительные расстояния. Понижающие трансформаторы используются в радиоэлектронике и для подсоединения бытовой техники.

Некоторые народные умельцы, недовольные пониженным напряжением в сети, рискуют включать бытовые приборы через повышающий трансформатор. Спонтанный скачок напряжения может привести к тому, что яркий комнатный свет заменит очень яркое пламя пожара.

По задачам, которые решает трансформатор, приборы делятся на основные виды:

• Автотрансформатор имеет один магнитопровод, на котором собран индуктор. Часть витков выполняет функции первичной обмотки, а остальные витки действуют как вторичные катушки.
• Преобразователи напряжения работают в измерительных приборах и в цепях релейной защиты.
• Преобразователи тока предназначены для гальванической развязки в сетях сигнализации и управления.
• Импульсные трансформаторы применяются в вычислительной технике, автоматике, системах связи.
• Силовые устройства работают с напряжением до 750 киловольт.

Любое изменение параметров электричества в цепи связано с трансформатором. Специалисту, проектирующему электронные схемы, необходимо знание природы электромагнетизма. Технология расчёта обмоток трансформатора основана на базовых формулах физики.

Электротехнику, занятому рутинным делом намотки трансформатора, стоит помянуть добрым словом дядюшку Фарадея, который открыл замечательный закон электромагнитной индукции. Глядя на готовое устройство, следует также вспомнить великого соотечественника, русского изобретателя Павла Николаевича Яблочкова.

Источник информации:

Назначение и действие импульсного трансформатора

Импульсные трансформаторы применяются в системах связи и различных автоматических устройствах. Их основной функцией является внесение изменений в амплитуду и полярность импульсов. Основным условием нормальной работы этих устройств считается минимальное искажение передаваемых ими сигналов.

Принцип действия импульсного трансформатора заключается в следующем: при поступлении на его вход прямоугольных импульсов напряжения с определенным значением, в первичной обмотке происходит постепенное возникновение электрического тока и дальнейшее увеличение его силы. Подобное состояние, в свою очередь, приводит к изменению магнитного поля во вторичной обмотке и появлению электродвижущей силы. В этом случае сигнал практически не искажается, а небольшие потери тока ни на что не влияют.

При выходе трансформатора на проектную мощность, обязательно появляется отрицательная часть импульса. Его воздействие вполне возможно сделать минимальным, путем установки во вторичную обмотку простого диода. В результате, в этом месте импульс также максимально приблизится к прямоугольной конфигурации.

Главным отличием импульсного трансформатора от других аналогичных технических систем считается его исключительно ненасыщенный режим работы. Для изготовления магнитопровода применяется специальный сплав, обеспечивающий высокую пропускную способность магнитного поля.

Правильный расчет силового трансформатора

Сразу оговорюсь, что буду рассматривать однофазные трансформаторы для питания наземной стационарной радиоаппаратуры мощностью в десятки – сотни ватт, что имеет самое распространенное применение.

Прежде, чем приступить к расчетам трансформатора, которых может быть великое множество, необходимо договориться о критериях его качества, что непременно отразится на построении расчетных формул. Я считаю, что главный качественный показатель силового трансформатора для радиоаппаратуры это его надежность. Следствие надежности – это минимальный нагрев трансформатора при работе (иными словами он должен быть всегда холодным!) и минимальная просадка выходных напряжений под нагрузкой (иными словами, трансформатор должен быть “жестким”).

Другие критерии оптимизации кроме надежности, как-то: экономия меди, минимальные габариты или вес, высокая удельная мощность, удобство намотки, минимизация стоимости, ограниченный срок службы (чтобы новые покупали чаще, взамен сгоревших) я не считаю приемлемыми в инженерной практике. Методики “вышибания” из имеющегося типоразмера сердечника наимаксимальнейшей мощности, я тоже считаю неприемлемыми. – Такие трансформаторы долго не работают и греются как черти.

Хотите экономить – покупайте китайскую дешевку или советский ширпотреб. Но помните: “Скупой всегда платит дважды!”.

Трансформатор должен работать и не создавать проблем. Это его главная функция.
Исходя из этого, будем его и рассчитывать!
Прежде всего, необходимо уяснить для себя некоторую минимальную теорию.

Итак: силовой трансформатор. Не идеальный. А по сему, эти неидеальности нужно понимать и правильно учитывать. Главных неидеальностей у силового трансформатора – две.
1. Потери на активном сопротивлении провода обмоток (зависят от материала провода и от плотности, протекающего через него тока).
2. Потери на перемагничивание в сердечнике, – на неком “магнитном сопротивлении” (зависят от материала сердечника и от значения магнитной индукции).

Именно эти две неидеальности должны быть разумно-минимальными, чтобы трансформатор удовлетворял требованиям надежности.

Активное сопротивление обмоток и, как следствие, их нагрев, определяется заложенной при расчете плотностью тока в проводе. А по сему, ее значение должно быть оптимальным. На основании большого практического опыта рекомендую использовать значение плотности тока в медном проводе не более 3,2 ампера на квадратный миллиметр сечения. При использовании серебряного провода, плотность тока можно увеличить до 3,5 ампер на квадратный миллиметр. А вот, для алюминиевого провода она не должна превышать значение 2 ампера на квадратный миллиметр. Указанные значения плотности тока категорически превышать нельзя! И из этих значений мы выведем формулы для определения диаметра провода обмоток, коими будем пользоваться в расчете.

Мотать обмотки более толстым проводом (при меньшем значении плотности тока) – можно. Более тонким – категорически нет! Однако, и более толстым проводом мотать обмотки не стоит, поскольку тогда мы рискуем не уложить нужное число витков в окно сердечника. А в хорошем трансформаторе должно быть много витков, чтобы свести к минимуму магнитные потери и чтобы не грелся его сердечник.

Большинство холоднокатаных электротехнических сталей сохраняют свою линейность до значения магнитной индукции 1,35 Тесла или 13500 Гаусс. Но надо не забывать, что напряжение в розетке электросети может иметь разброс от 198 до 242 вольт, что соответствует нормированному 10-и процентному отклонению от номинала как в плюс, так и в минус. То есть, если мы хотим, чтобы во всем диапазоне питающих напряжений наш трансформатор работал надежно, надо его рассчитать так, чтобы сердечник не подходил бы к нелинейности при любом допустимом напряжении питающей сети. В том числе и при 242 вольтах. А по сему, на номинальном напряжении 220 вольт, магнитная индукция должна выбираться не более 1,2 Тесла или 12000 Гаусс.

Соблюдение этих двух указанных требований обеспечит высокий КПД трансформатора и высокую стабильность выходных напряжений при изменении тока нагрузки от нуля до максимального значения. Иными словами, мы получим очень “жесткий” трансформатор. Что и нужно! А вот увеличение расчетного значения индукции более 1,2 Тесла приведет не только к нагреву сердечника, но и к снижению “жесткости” трансформатора. Если расчитывать трансформатор на значение индукции более 1,3 Тесла, то мы получим “мягкий” трансформатор, выходные напряжения которого, плавно просаживаются при увеличении тока нагрузки от нуля до его номинального значения. Не для всех радиоустройств такие трансформаторы пригодны. Впрочем, в транзисторных схемах можно с успехом использовать стабилизатор выпрямленного напряжения. Но это – дополнительная схема, дополнительные габариты, дополнительная рассеиваемая мощность, дополнительные деньги и дополнительная ненадежность. Не лучше ли сразу сделать хороший трансформатор?

У мягкого питающего трансформатора напряжения на одних вторичных обмотках зависит от потребляемых токов в других – за счет просадки в общих цепях – на активном сопротивлении первичной обмотки и на магнитном сопротивлении. Например, если мы питаем от мягкого трансформатора двухтактный ламповый усилитель, работающий в режиме класса В или АВ, то изменение потребления по анодной цепи приведет к дополнительным колебаниям напряжения накала ламп. И, поскольку, напряжение накала ламп имеет также допустимый разброс в 10% от номинала, мягкий трансформатор внесет в это напряжение дополнительную нестабильность еще в 10, а то и в 15 процентов. А это неизбежно, сначала сократит выходную мощность усилителя на больших громкостях (инерционные просадки громкости), а с течением времени приведет к более ранней потери эмиссии у ламп.

Экономия на силовом трансформаторе аукается более дорогими потерями в радиолампах и в параметрах радиоустройств. Вот уж воистину: “Экономия – путь к разорению и нищете!”

В настоящее время наиболее распространены магнитопроводы следующих конфигураций:

Дальнейший расчет трансформатора будем вести по строгим классическим формулам из учебника электротехники:

1. При соблюдении достигнутых договоренностей КПД трансформатора (при наиболее часто встречающихся мощностях 80 – 200 Вт) будет не ниже 95 процентов, а то и выше. Поэтому, в формулах будем использовать значение КПД = 0,95.

2. Коэффициент заполнения окна сердечника медью для тороидальных трансформаторов составляет 0,35. Для обычных каркасных броневых или стержневых – 0,45. При широких каркасах и большой длине намотки одного слоя (h), значение Km может доходить и до значения 0,5 . 0,55, как, например, у магнитопроводов типа Б69 и Б35, параметры которых приведены на рисунке. При бескаркасной промышленной намотке Km может иметь значения и до 0,6 . 0,65. Для справки: теоретический предел значения Km для слоевого размещения круглого провода без изоляции в квадратном окне – 0,785.

Приведенные практические значения Km достижимы лишь при ровной укладке провода строго виток к витку, тонкой межслойной и межобмоточной изоляции и заделке выводов за пределами окна сердечника (на боковых вылетах обмотки). При изготовлении каркасных обмоток в любительских условиях, в условиях лабораторного или опытного производства, лучше принимать значение Km = 0,45 . 0,5.

Разумеется, все это касается обычных силовых трансформаторов для ламповой или транзисторной аппаратуры, с выходными и питающими напряжениями до 1000 вольт, где не предъявляются повышенные изоляционные требования к обмоткам и к заделке их выводов.

3. Габаритная мощность трансформатора, в ваттах, на конкретно выбранном сердечнике определяется по формуле:

Где:
η = 0,95 – КПД трансформатора;
Sc и So – площади поперечного сечения сердечника и окна, соответственно [кв. см];
f – нижняя рабочая частота трансформатора [Гц];
B = 1,2 – магнитная индукция [T];
j – плотность тока в проводе обмоток [A/кв.мм];
Km – коэффициент заполнения окна сердечника медью;
Kc = 0,96 – коэффициент заполнения сечения сердечника сталью;

4. Задавшись напряжениями обмоток, количество необходимых витков можно рассчитать по такой формуле:

Где:
U₁, U₂, U₃, . – напряжения обмоток в вольтах, а n₁, n₂, n₃, . – число витков обмоток.

Если изначальные договоренности нами в точности соблюдены, и мы делаем жесткий трансформатор, то число витков как первичной, так и вторичной обмоток определяется по одной и той же формуле. Если же мы будем использовать трансформатор при предельном значении мощности для имеющегося типоразмера сердечника, рассчитанное по этой формуле, или мы проектируем маломощные трансформаторы (менее 50 Вт), с большим числом витков и тонким проводом обмоток, то число витков вторичных обмоток следует увеличить в 1/√η раз. С учетом нашей договоренности, это составит 1,026 или больше рассчетного на 2,6%.

Что же касается напряжений накальных обмоток, то здесь стоит вспомнить указание самой главной книги по радиолампам: “Руководство по применению приемно-усилительных ламп”, выпущенное для радиоинженеров-разработчиков Государственным комитетом по электронной технике СССР в 1964 году.

Надо открыть это руководство на 13-ой странице, внимательно рассмотреть график на рисунке 1, и уяснить из него, что оптимальное напряжение накала радиоламп для сохранения их максимальной надежности и, соответственно, долговечности составляет 95% от номинала. Что для ламп с напряжением накала 6,3 вольта, составит ровно 6 вольт. Поэтому не надо увеличивать число витков накальных обмоток на 2,6%. Пусть будет, как есть.

5. Определяем токи обмоток:
Ток первичной обмотки: I₁ = P / U₁
При использовании двухполупериодного выпрямителя средний ток каждой половины обмотки будет в 1,41 раза (корень из двух) меньше, чем необходимый выпрямленный ток нагрузки. В случае использования мостового полупроводникового выпрямителя, ток обмотки будет в 1,41 раза больше, чем выпрямленный ток нагрузки. Поэтому, надо не забыть в формулы для определения диаметров проводов подставлять потребления по постоянному току, в первом случае поделенные, а во втором, умноженные на 1,41.

6. Рассчитываем диаметры проводов обмоток исходя из протекающих в них токов по следующим формулам (для меди, серебра или алюминия):

Полученные значения округляем в сторону увеличения до ближайшего стандартного диаметра провода.

7. Делаем проверку расчета. Мощность первичной обмотки – произведение питающего напряжения на потребляемый ток, должна быть равна сумме мощностей всех вторичных обмоток. То есть: U₁ x I₁ = U₂ x I₂ + U₃ x I₃ + U₄ x I₄ + .

Намотав трансформатор, для проведения дальнейших расчетов выпрямителя необходимо замерить некоторые его параметры.

Активное сопротивление первичной обмотки.

Активное сопротивление вторичных обмоток.

Точные значения напряжений вторичных обмоток, разумеется, проверив, чтобы в сети при этом напряжение составляло 220 вольт. Если же оно отличается от номинала (но находится в пределах 198 – 242), то пропорционально пересчитать измеренные значения.

Ток холостого хода первичной обмотки (какой ток трансформатор потребляет из сети при отсутствии нагрузки на его вторичных обмотках).

К примеру,
Тороидальный силовой двухобмоточный трансформатор, мощностью 530 Ватт, который я сам, вручную, мотал в 1982 году на сердечнике от сгоревшего бытового переходного 400-ваттного автотрансформатора 127/220 вольт, называвшегося в торговой сети “Юг-400”, имел следующие параметры:
Магнитная индукция при напряжении 220 вольт – 1,2 Тесла,
Число витков первичной обмотки (220 вольт) – 1100.
Диаметр провода первичной обмотки – 0,96 мм.
Число витков вторичной обмотки (127 вольт) – 635.
Диаметр провода вторичной обмотки – 1,35 мм.
При этом, ток холостого хода получился 7 (семь!) миллиампер.

На протяжении восемнадцати лет, не выключаясь, через этот трансформатор у меня питался “холостяцкий” холодильник “Саратов-II” (тот самый, при работе с которым сгорел автотрансформатор “Юг”) после перевода нашего района на напряжение сети 220 вольт.

Для сравнения.
“Родная”, промышленная, обмотка того самого трансформатора “Юг” на 220 вольт содержала 880 витков. Не удивительно, что он грелся как сволочь, даже будучи лишь автотрансформатором, и в конце-концов сгорел. Да, это и понятно, ведь, советская бытовая промышленность была заинтересована в увеличении покупательского спроса. Ну, вот и достигалось это не широкой номенклатурой товаров, а ограниченным сроком их работы!

Не надо экономить, – это, ведь, то же самое, что самому себе гадить.

Расчет трансформатора

Силовой трансформатор является наиболее простым примером преобразования электрической энергии. Даже при условии постоянного совершенствования радиоэлектронных устройств и источников питания на их основе блоки питания на основе трансформаторов переменного напряжения не теряют актуальности.

Трансформаторы для блока питания имеют большие габариты и массу, работают в ограниченном диапазоне допустимого входного напряжения, но при этом очень просты в реализации, отличаются высокой надежностью и ремонтопригодностью.

Типы магнитопроводов

Основой трансформатора переменного тока является магнитопровод, который должен обладать определенными магнитными свойствами. В трансформаторах используется сталь особого состава и со специфической обработкой (трансформаторное железо). В процессе работы трансформатора в магнитопроводе образуются вихревые токи, которые нагревают сердечник и ведут к снижению КПД трансформатора. Для снижения вихревых токов сердечник выполняют не монолитным, а собранным из тонких стальных пластин или лент, покрытых непроводящим оксидным слоем.

По типу используемого металла сердечники разделяют на:

• Пластинчатые;
• Ленточные.

Первый тип сердечников собирается в виде пакета из отдельных пластин соответствующей формы, а второй – наматывается из ленты. В дальнейшем ленточный сердечник может быть разрезан на отдельные сегменты для удобства намотки провода.

По типу магнитопровода различают сердечники:

• Броневые;
• Стержневые.

Каждый из перечисленных типов может различаться формой пластин или сегментов:

• Броневый;
• Ш образный;
• Кольцевой.

Форма и тип сердечника в теории не влияют на методику расчета, но на практике это следует учитывать при определении КПД и количества витков обмоток.

Кольцевой (тороидальный) сердечник отличается наилучшими свойствами. Трансформатор, выполненный на таком магнитопроводе, будет иметь максимальный КПД и минимальный ток холостого хода. Это оправдывает самую большую трудоемкость выполнения обмоток, поскольку в домашних условиях эта работа выполняется исключительно вручную, без использования намоточного станка.

Исходные данные

Исходными данными, на основе которых производится расчет трансформатора, в обязательном порядке являются:

• Напряжение сети;
• Напряжение и количество вторичных обмоток;
• Токи потребления нагрузок.

Для полного и точного расчета понижающего трансформатора необходимо учитывать температурный режим, допускаемые отклонения напряжения первичной обмотки и еще некоторые факторы, однако практика показывает, что трансформаторы, изготовленные по данным упрощенного расчета, имеют достаточно хорошие параметры. Далее будет рассказано, как рассчитать трансформатор, не прибегая к сложным и громоздким вычислениям.

Порядок расчета

Расчет силового трансформатора начинается с определения габаритной мощности. Для начала определяется суммарная полная мощность всех вторичных обмоток:

Как рассчитать мощность трансформатора, если неизвестны мощности обмоток? Узнать ее поможет известная из курса физики формула:

Габаритная мощность трансформатора находится из полной с учетом КПД, который различается для устройств разной мощности. Опытным путем установлены следующие ориентировочные значения КПД:

• До 50 Вт – 0.6 (60%);
• От 50 до 100 Вт – 0.7 (70%);
• От 100 до 150 Вт – 0.8 (80%).

Более мощный трансформатор будет иметь КПД 0.85.

Таким образом, расчет габаритной мощности выглядит таким образом:

Рг = КПД∙Рс, где Рс – полная мощность.

На основе габаритной мощности трансформатора можно определить площадь поперечного сечения магнитопровода:

Согласно данной формуле, искомая площадь сечения получается в квадратных сантиметрах. По полученным данным подбирают сердечник с близким или несколько большим значением сечения. Используя разборные сердечники из Ш и П образных пластин, можно в некоторых пределах изменять толщину набора, добавляя или убирая по несколько пластин.

Как определить мощность неизвестного трансформатора? Нужно возвести в квадрат площадь сердечника, выраженную в квадратных сантиметрах.

Обратите внимание! Поперечное сечение магнитопровода должно, по возможности, иметь приближенную к квадрату форму.

После выбора магнитопровода, рассчитываем намоточные данные. Имея в наличии магнитопровод и зная площадь его сечения, можно выполнить расчет обмоток трансформатора (количества витков в обмотках). Принято за основу расчета брать количество витков, которые приходятся на 1 В напряжения, поскольку данное число одинаково для всех обмоток и зависит от характеристик магнитопровода и частоты напряжения питающей сети. Полная формула, которая учитывает частоту сети, магнитную индукцию в сердечнике, имеет большую сложность и в расчетах практически никогда не применяется. Вместо этого используют упрощенный вариант, который учитывает лишь материал и конструкцию сердечника:

N=k/S, где k – коэффициент из следующего перечня:

• Ш и П образные пластины магнитопровода – k = 60;
• Ленточный сердечник – k = 50;
• Тороидальный магнитопровод – k = 40.

Как видно, при использовании тороидального сердечника количество витков будет минимальным.

Зная количество витков на вольт, легко определить намоточные данные обмоток на любое напряжение:

Для первичной обмотки это будет:

Обратите внимание! Поскольку для понижающих трансформаторов сечение провода и количество витков сетевой обмотки больше всех остальных, то и омические потери в проводах также будут выше, поэтому для маломощных трансформаторов (до 100 Вт) нужно учесть эти потери, увеличив количество витков первичной обмотки на 5%.

Если рассчитывается трансформатор стержневого типа, то обычно обмотки делят пополам и наматывают их на обоих стержнях равномерно. Части одинаковых обмоток затем соединяют последовательно.

Не менее важным этапом расчета трансформатора является определение сечения проводников обмотки. Здесь за основу берется такое значение тока в проводах, которое вызывает их минимальный нагрев. Чем выше сечение провода, тем меньше плотность тока через единицу сечения и, соответственно, меньше нагрев. Но чрезмерное увеличение сечения обмоточных проводов приводит к увеличению массы трансформатора, завышению стоимости, а также вероятности того, что обмотки просто не поместятся в окнах магнитопровода.

Принято считать оптимальным плотность тока в обмотках 4-7 А на 1 мм2. Меньшее значение плотности используется для расчета сечения проводов первичной обмотки или любой другой, которая находится ближе к сердечнику магнитопровода. У данных обмоток наихудшие условия охлаждения.

Чтобы не оперировать плотностями тока и сложными формулами перевода площади сечения в диаметр, можно посчитать диаметр, используя их упрощенный вариант:

• d = 0.7∙√I – для проводников первичной обмотки;
• d = 0.6∙√I – для проводников вторичных обмоток.

Для обмоток используется изолированный обмоточный провод по сечению, наиболее близкому к расчетному, но не меньше его.

Важно! Формула дает расчётное значение для голого провода, без учета изоляции.

Для измерения диаметра неизвестного провода необходим микрометр. Приблизительно определить диаметр можно, намотав на карандаш десять витков и измерив длину намотки.

Чтобы определить, поместятся ли обмотки в окнах магнитопровода, подсчитайте коэффициент заполнения окна:

K=0.008∙(d12 ∙w1+ d22 ∙w2+ d32 ∙w3+…)/Sокна.

Если получившееся значение больше 0.3, то обмотки не поместятся, а перемотка наполовину готового устройства к хорошему результату не приведет. Выходов несколько:

• Использовать магнитопровод с большим сечением;
• Увеличить плотность тока в обмотках (не более 5%);
• Понизить число витков во всех обмотках одновременно (также не более 5%).

Уменьшение количества витков приведет к появлению повышенного тока холостого хода и потерям в трансформаторе, которые буду выражены в повышении его температуры. Поэтому использование последних двух способов можно рекомендовать исключительно как крайнюю меру.

Выполнение обмоток

Обмотки трансформатора выполняют на каркасе из изоляционного материала. Каркас может быть цельным или разборным. Несмотря на кажущуюся сложность, разборный каркас изготовить легче, к тому же его размеры легко пересчитать под любой имеющийся сердечник. Из материалов для каркаса можно взять листовой гетинакс, текстолит или стеклотекстолит. В щечках каркаса нужно предусмотреть отверстия для выводов.

Выводы обмоток выполняют гибким многожильным проводом, тщательно заизолировав место пайки. Саму обмотку выполняют, по возможности, виток к витку. Такая намотка позволяет лучше использовать свободное место, сокращает расход провода, а главное – в местах пересечения проводов при некачественно выполненной намотке существует риск повреждения изоляции и междувитковых замыканий. Это правило не касается тонкого провода с диаметром менее 0.2 мм, поскольку рядовую обмотку в домашних условиях на нем выполнить очень тяжело.

Каждую обмотку необходимо изолировать одна от другой, особенно первичную обмотку. Для изоляции можно использовать несколько слоев ФУМ ленты. Она выполнена из фторопласта, который обладает хорошими электроизоляционными свойствами.

Важно! ФУМ лента имеет малую толщину, а фторопласт обладает текучестью, поэтому делать нужно несколько слоев изоляции.

Сборка трансформатора

Качество трансформатора во многом зависит от правильности сборки магнитопровода. При сборке Ш образного броневого сердечника соседние пластины нужно укладывать поочередно в разные стороны. Пакет пластин должен быть уложен максимально плотно. После сборки его нужно обязательно плотно стянуть винтами. Неплотно стянутый трансформатор издает сильный шум во время работы. Особое внимание следует уделить плотному прилеганию Ш образных пластин с пластинами перекрытия. Зазор между ними приведет к тому, что сердечник станет разомкнутым, а отсюда вытекает следующее:

• Повышение тока холостого хода;
• Снижение КПД;
• Повышенное магнитное поле рассеивания.

При сборке разрезного ленточного сердечника нужно обращать внимание на соответствие частей друг другу, поскольку при изготовлении они подгоняются путем шлифовки. Для понижения шума торцы пакетов пластин можно покрыть слоем лака.

Обратите внимание! Части ленточного магнитопровода требуют аккуратного обращения, поскольку расслоившиеся ленты практически невозможно установить на прежнее место. Пластины разборного сердечника нельзя гнуть и подвергать ударам, поскольку это нарушит структуру металла, и он потеряет свои свойства. В крайнем случае, изогнутые под большим радиусом пластины нужно аккуратно разогнуть руками и при сборке уложить их в середину пакета пластин. При дальнейшей стяжке они выровняются.

Расчет сетевого трансформатора не представляет сложности. Важнее здесь определиться с предъявляемыми к нему требованиями. От правильности поставленной задачи будет зависеть точность дальнейших расчетов. Для силового трансформатора расчет так же удобно выполнить, используя он-лайн калькулятор. По такой же методике рассчитывается повышающий трансформатор.

Видео

Электрическая цепь и ее элементы

В электрической цепи должен быть источник движения электрически заряженных частиц, которое и называется электрическим током. Иными словами, электрический ток должен иметь своего возбудителя. Такой возбудитель тока, именуемый источником (генератором), является составным элементом электрической цепи.

Электрический ток может вызывать различные по характеру эффекты — так, он заставляет светиться лампочки накаливания, приводит в действие нагревательные приборы и электродвигатели. Все эти приборы и устройства принято называть приемниками электрического тока. Так как через них протекает ток, т. е. они включены в электрическую цепь, то приемники также являются элементами цепи.

Протекание тока требует, чтобы между источником и приемником существовала связь, которая и реализуется при помощи электрических проводов, представляющих со­ бой третий важный составной элемент электрической цепи.

Электрическая цепь – совокупность устройств, предназначенных для прохождения электрического тока. Цепь образуется источниками энергии (генераторами), потребителями энергии (нагрузками), системами передачи энергии (проводами).

Электрическая цепь – совокупность устройств и объектов, образующих путь для электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятии об электродвижущей силе, токе и напряжении.

Простейшая электрическая установка состоит из источника (гальванического элемента, аккумулятора, генератора и т. п.), потребителей или приемников электрической энергии (ламп накаливания, электронагревательных приборов, электродвигателей и т. п.) и соединительных проводов, соединяющих зажимы источника напряжения с зажимами потребителя. Т.е. электрическая цепь – совокупность соединенных между собой источников электрической энергии, приемников и соединяющих их проводов (линия передачи).

Электрическая цепь делится на внутреннюю и внешнюю части. К внутренней части электрической цепи относится сам источник электрической энергии. Во внешнюю часть цепи входят соединительные провода, потребители, рубильники, выключатели, электроизмерительные приборы, т. е. все то, что присоединено к зажимам источника электрической энергии.

Электрический ток может протекать только по замкнутой электрической цепи. Разрыв цепи в любом месте вызывает прекращение электрического тока.

Под электрическими цепями постоянного тока в электротехнике подразумевают цепи, в которых ток не меняет своего направления, т. е. полярность источников ЭДС в которых постоянна.

Под электрическими цепями переменного тока имеют ввиду цепи, в которых протекает ток, который изменяется во времени (смотрите, переменный ток).

Источники питания цепи – это гальванические элементы, электрические аккумуляторы, электромеханические генераторы, термоэлектрические генераторы, фотоэлементы и др. В современной технике в качестве источников энергии применяют главным образом электрические генераторы. Все источники питания имеют внутреннее сопротивление значение которого невелико по сравнению с сопротивлением других элементов электрической цепи.

Электроприемниками постоянного тока являются электродвигатели, преобразующие электрическую энергию в механическую, нагревательные и осветительные приборы, электролизные установки и др.

В качестве вспомогательного оборудования в электрическую цепь входят аппараты для включения и отключения (например, рубильники), приборы для измерения электрических величин (например, амперметры и вольтметры), аппараты защиты (например, плавкие предохранители).

Все электроприемники характеризуются электрическими параметрами, среди которых основные – напряжение и мощность. Для нормальной работы электроприемника на его зажимах необходимо поддерживать номинальное напряжение.

Элементы электрической цепи делятся на активные и пассивные. К активным элементам электрической цепи относятся те, в которых индуцируется ЭДС (источники ЭДС, электродвигатели, аккумуляторы в процессе зарядки и т. п.). К пассивным элементам относятся электроприемники и соединительные провода.

Для условного изображения электрических цепей служат электрические схемы. На этих схемах источники, приемники, провода и все другие приборы и элементы электрической цепи обозначаются при помощи выполненных определенным образом условных знаков (графических обозначений).

Согласно ГОСТ 18311-80:

Вспомогательная цепь электротехнического изделия (устройства) – электрическая цепь различного функционального назначения, не являющаяся силовой электрической цепью электротехнического изделия (устройства).

Электрическая цепь управления – вспомогательная цепь электротехнического изделия (устройства), функциональное назначение которой состоит в приведении в действие электрооборудования и (или) отдельных электротехнических изделий или устройств или в изменении значений их параметров.

Электрическая цепь сигнализации – вспомогательная цепь электротехнического изделия (устройства), функциональное назначение которой состоит в приведении в действие сигнальных устройств.

Электрическая цепь измерения – вспомогательная цепь электротехнического изделия (устройства), функциональное назначение которой состоит в измерении и (или) регистрации значений параметров и (или) получении информации измерений электротехнического изделия (устройства) или электрооборудования.

По топологическим особенностям электрические цепи подразделяют:

на простые (одноконтурные), двухузловые и сложные (многоконтурные, многоузловые, планарные (плоскостные) и объемные);

двухполюсные, имеющие два внешних вывода (двухполюсники и многополюсные, содержащие более двух внешних выводов (четырехполюсники, многополюсники).

Источники и приемники (потребители) энергии с точки зрения теории цепей являются двухполюсниками, так как для их работы необходимо и достаточно двух полюсов, через которые они передают либо принимают энергию. Тот или иной двухполюсник называют активным, если он содержит источник, или пассивным – если он не содержит источник (соответственно, левая и правая части схемы).

Устройства, передающие энергию от источников к приемникам, являются четырехполюсниками, так как они должны обладать, по меньшей мере, четырьмя зажимами для передачи энергии от генератора к нагрузке. Простейшим устройством передачи энергии являются провода.

Активный и пассивный двухполюсники в электрической цепи

Обобщенная эквивалентная схема электрической цепи

Элементы электрической цепи, обладающие электрическим сопротивлением и называемые резисторами, характеризуются так называемой вольт-амперной характеристикой – зависимостью напряжения на зажимах элемента от тока в нем или зависимостью тока в элементе от напряжения на его зажимах.

Если сопротивление элемента постоянно при любом значении тока в нем и любом значении приложенного к нему напряжения, то вольт-амперная характеристика прямая линия и такой элемент называется линейным элементом .

В общем случае сопротивление зависит как от тока, так и от напряжения . Одна из причин этого состоит в изменении сопротивления проводника при протекании по нему тока из-за его нагрева. При повышении температуры сопротивление проводника увеличивается. Но так как во многих случаях эта зависимость незначительна, элемент считают линейным.

Электрическая цепь, электрическое сопротивление участков которой не зависит от значений и направлений токов и напряжений в цепи, называется линейной электрической цепью . Такая цепь состоит только из линейных элементов, а ее состояние описывается линейными алгебраическими уравнениями.

Если сопротивление элемента цепи существенно зависит от тока или напряжения, то вольт-амперная характеристика носит нелинейный характер, а такой элемент называется нелинейным элементом .

Электрическая цепь, электрическое сопротивление хотя бы одного из участков которой зависит от значений или от направлений токов и напряжений в этом участке цепи, называется нелинейной электрической цепью. Такая цепь содержит хотя бы один нелинейный элемент.

При описании свойств электрических цепей устанавливается связь между величинами электродвижущей силы (ЭДС), напряжений и токов в цепи с величинами сопротивлений, индуктивностей, емкостей и способом построения цепи.

При анализе электрических схем пользуются следующими топологическими параметрами схем:

• ветвь — участок электрической цепи, вдоль которого протекает один и тот же электрический ток;
• узел — место соединения ветвей электрической цепи. Обычно место, где соединены две ветви, называют не узлом, а соединением (или устранимым узлом), а узел соединяет не менее трех ветвей;
• контур — последовательность ветвей электрической цепи, образующая замкнутый путь, в которой один из узлов одновременно является началом и концом пути, а остальные встречаются только один раз.

Старый учебный диафильм. Одна из 7 частей старого учебного диафильма “Электротехника с основами электроники”, выпущенного в 1973 году фабрикой учебно-наглядных пособий:

Электрические цепи для чайников: определения, элементы, обозначения

Эта статья для тех, кто только начинает изучать теорию электрических цепей. Как всегда не будем лезть в дебри формул, но попытаемся объяснить основные понятия и суть вещей, важные для понимания. Итак, добро пожаловать в мир электрических цепей!

Хотите больше полезной информации и свежих новостей каждый день? Присоединяйтесь к нам в телеграм.

Электрические цепи

Электрическая цепь – это совокупность устройств, по которым течет электрический ток.

Рассмотрим самую простую электрическую цепь. Из чего она состоит? В ней есть генератор – источник тока, приемник (например, лампочка или электродвигатель), а также система передачи (провода). Чтобы цепь стала именно цепью, а не набором проводов и батареек, ее элементы должны быть соединены между собой проводниками. Ток может течь только по замкнутой цепи. Дадим еще одно определение:

Электрическая цепь – это соединенные между собой источник тока, линии передачи и приемник.

Конечно, источник, приемник и провода – самый простой вариант для элементарной электрической цепи. В реальности в разные цепи входит еще множество элементов и вспомогательного оборудования: резисторы, конденсаторы, рубильники, амперметры, вольтметры, выключатели, контактные соединения, трансформаторы и прочее.

Электрическая цепь

Кстати, о том, что такое трансформатор, читайте в отдельном материале нашего блога.

По какому фундаментальному признаку можно разделить все цепи электрического тока? По тому же, что и ток! Есть цепи постоянного тока, а есть – переменного. В цепи постоянного тока он не меняет своего направления, полярность источника постоянна. Переменный же ток периодически изменяется во времени как по направлению, так и по величине.

Сейчас переменный ток используется повсеместно. О том, что для этого сделал Никола Тесла, читайте в нашей статье.

Элементы электрических цепей

Все элементы электрических цепей можно разделить на активные и пассивные. Активные элементы цепи – это те элементы, которые индуцируют ЭДС. К ним относятся источники тока, аккумуляторы, электродвигатели. Пассивные элементы – соединительные провода и электроприемники.

Приемники и источники тока, с точки зрения топологии цепей, являются двухполюсными элементами (двухполюсниками). Для их работы необходимо два полюса, через которые они передают или принимают электрическую энергию. Устройства, по которым ток идет от источника к приемнику, являются четырехполюсниками. Чтобы передать энергию от одного двухполюсника к другому им необходимо минимум 4 контакта, соответственно для приема и передачи.

Резисторы – элементы электрической цепи, которые обладают сопротивлением. Вообще, все элементы реальных цепей, вплоть до самого маленького соединительного провода, имеют сопротивление. Однако в большинстве случаев этим можно пренебречь и при расчете считать элементы электрической цепи идеальными.

Существуют условные обозначения для изображения элементов цепи на схемах.

Кстати, подробнее про силу тока, напряжение, сопротивление и закон Ома для элементов электрической цепи читайте в отдельной статье.

Вольт-амперная характеристика – фундаментальная характеристика элементов цепи. Это зависимость напряжения на зажимах элемента от тока, который проходит через него. Если вольт-амперная характеристика представляет собой прямую линию, то говорят, что элемент линейный. Цепь, состоящая из линейных элементов – линейная электрическая цепь. Нелинейная электрическая цепь – такая цепь, сопротивление участков которой зависит от значений и направления токов.

Какие есть способы соединения элементов электрической цепи? Какой бы сложной ни была схема, элементы в ней соединены либо последовательно, либо параллельно.

При решении задач и анализе схем используют следующие понятия:

• Ветвь – такой участок цепи, вдоль которого течет один и тот же ток;
• Узел – соединение ветвей цепи;
• Контур – последовательность ветвей, которая образует замкнутый путь. При этом один из узлов является как началом, так и концом пути, а другие узлы встречаются в контуре только один раз.

Чтобы понять, что есть что, взглянем на рисунок:

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы

Классификация электрических цепей

По назначению электрические цепи бывают:

• Силовые электрические цепи;
• Электрические цепи управления;
• Электрические цепи измерения;

Силовые цепи предназначены для передачи и распределения электрической энергии. Именно силовые цепи ведут ток к потребителю.

Также цепи разделяют по силе тока в них. Например, если ток в цепи превышает 5 ампер, то цепь силовая. Когда вы щелкаете чайник, включенный в розетку, Вы замыкаете силовую электрическую цепь.

Электрические цепи управления не являются силовыми и предназначены для приведения в действие или изменения параметров работы электрических устройств и оборудования. Пример цепи управления – аппаратура контроля, управления и сигнализации.

Электрические цепи измерения предназначены для фиксации изменений параметров работы электрического оборудования.

Расчет электрических цепей

Рассчитать цепь – значит найти все токи в ней. Существуют разные методы расчета электрических цепей: законы Кирхгофа, метод контурных токов, метод узловых потенциалов и другие. Рассмотрим применение метода контурных токов на примере конкретной цепи.

Сначала выделим контуры и обозначим ток в них. Направление тока можно выбирать произвольно. В нашем случае – по часовой стрелке. Затем для каждого контура составим уравнения по 2 закону Кирхгофа. Уравнения составляются так: Ток контура умножается на сопротивление контура, к полученному выражению добавляются произведения тока других контуров и общих сопротивлений этих контуров. Для нашей схемы:

Полученная система решается с подставкой исходных данных задачи. Токи в ветвях исходной цепи находим как алгебраическую сумму контурных токов

Какую бы цепь Вам ни понадобилось рассчитать, наши специалисты всегда помогут справится с заданиями. Мы найдем все токи по правилу Кирхгофа и решим любой пример на переходные процессы в электрических цепях. Получайте удовольствие от учебы вместе с нами!

Понятие электрической цепи и ее составные части

При обустройстве новой квартиры или дома, обновлении или ремонте жилья приходится сталкиваться с элементами, предназначенными для протекания электрического тока. Важно знать, что представляет собой электрическая цепь, из чего она состоит, зачем нужна схема, и какие расчеты необходимо выполнить.

1. Что такое электрические цепи
2. Основные компоненты
3. Классификация цепей
4. Разветвленные и неразветвленные
5. Линейные и нелинейные
6. Обозначения элементов на схеме
7. Трехфазные электрические цепи
8. Законы, действующие в электрических цепях
9. Как производится расчет электрических цепей

Что такое электрические цепи

Электрической цепью называют совокупность устройств, необходимых для прохождения по ним электрического тока

Электрическая цепь – это комплекс различных элементов, соединенных между собой. Она предназначена для протекания электрического тока, где происходят переходные процессы. Движение электронов обеспечивается наличием разности потенциалов и может быть описано при помощи таких терминов, как напряжение и сила тока.

Внутренняя цепь обеспечивается подключением напряжения, как источника питания. Остальные элементы образуют внешнюю сеть. Для движения зарядов в источнике питания поля потребуется приложение сторонней силы. Это может быть обмотка генератора, трансформатора или гальванический источник.

Чтобы такая система правильно функционировала, ее контур должен быть замкнутый, иначе ток протекать не будет. Это обязательное условие для согласованной работы всех устройств. Не всякий контур может быть электрической цепью. Например, линии заземления или защиты не являются таковыми, поскольку в обычном режиме по ним не проходит ток. Назвать их электрическими можно по принципу действия. В аварийной ситуации по ним проходит ток, а контур замыкается, уходя в грунт.

В зависимости от источника питания напряжение в цепи может быть постоянным или переменным. Батарея элементов дает постоянное напряжение, а обмотки генераторов или трансформаторов – переменное.

Основные компоненты

Инвентор электрического тока

Все составные части в цепи участвуют в одном электромагнитном процессе. Условно их разделяют на три группы.

• Первичные источники электрической энергии и сигналов могут преобразовывать энергию неэлектромагнитной природы в электрическую. Например, гальванический элемент, аккумулятор, электромеханический генератор.
• Вторичный тип, как на входе, так и на выходе имеет электрическую энергию. Изменяются только ее параметры – напряжение и ток, их форма, величина и частота. Примером могут быть выпрямители, инверторы, трансформаторы.
• Потребители активной энергии преобразовывают электрический ток в освещение или тепло. Это электротермические устройства, лампы, резисторы, электродвигатели.
• К вспомогательным компонентам относят коммутационные устройства, измерительные приборы, соединительные элементы и провод.

Основой электрической сети является схема. Это графический рисунок, который содержит условные изображения и обозначения элементов и их соединение. Они выполняются согласно ГОСТу 2.721-74 – 2.758-81

Схема простейшей линии включает в себя гальванический элемент. С помощью проводов к нему через выключатель подсоединена лампа накаливания. Для измерения силы тока и напряжения в нее включен вольтметр и амперметр.

Классификация цепей

Электроцепи классифицируют по типу сложности: простые (неразветвленные) и сложные (разветвленные). Есть разделение на цепи постоянного тока и переменного, а также синусоидального и несинусоидального. Исходя из характера элементов, они бывают линейные и нелинейные. Линии переменного тока могут быть однофазными и трехфазными.

Разветвленные и неразветвленные

Во всех элементах неразветвленной цепи течет один и тот же ток. Простейшая разветвленная линия включает в себя три ветви и два узла. В каждой ветви течет свой ток. Ветвь определяют как участок цепи, который образован последовательно соединенными элементами, заключенными между двух узлов. Узел – это точка, в которой сходятся три ветви.

Если на схеме при пересечении двух прямых поставлена точка, в этом месте есть электрическое соединение двух линий. Если узел не обозначен – цепь неразветвленная.

Линейные и нелинейные

Электрическая цепь, в которой потребители не зависят от значения напряжения и направления токов, а все компоненты линейные, называется линейной. К элементам такой цепи относятся зависимые и независимые источники токов и напряжений. В линейной сопротивление элемента не зависит от тока, например, электропечь.

В нелинейной, пассивные элементы зависят от значений направления токов и напряжения, имеют хотя бы один нелинейный элемент. Например, сопротивление лампы накаливания зависит от скачков напряжения и силы тока.

Обозначения элементов на схеме

Прежде чем приступить к монтажу оборудования необходимо изучить нормативные сопровождающие документы. Схема позволяет донести до пользователя полную характеристику изделия с помощью буквенных и графических обозначений, занесенных в единый реестр конструкторской документации.

К чертежу прилагаются дополнительные документы. Их перечень может быть указан в алфавитном порядке с цифровой сортировкой на самом чертеже, либо отдельным листом. Классифицируют десять видов схем, в электротехнике обычно используют три основные схемы.

• Функциональная имеет минимальную детализацию. Основные функции узлов изображают прямоугольником с буквенными обозначениями.
• Принципиальная схема подробно отображает конструкцию использованных элементов, а также их связи и контакты. Необходимые параметры могут быть отображены непосредственно на схеме или в отдельном документе. Если указана только часть установки, это однолинейная схема, когда указаны все элементы – полная.
• В монтажной электрической схеме используют позиционные обозначения элементов, их месторасположение, способ монтажа и очередность.

Вертикальные засечки на линии проводки говорят о количестве проводников. Если их более трех, выполняют цифровое обозначение. Прерывистой линией обозначают управляющие цепи, сеть охранного, эвакуационного, аварийного освещения.

Выключатель на схеме выглядит как кружок с наклоненной вправо чертой. По виду и количеству черточек определяют параметры устройства.

Кроме основных чертежей есть схемы замещения.

Трехфазные электрические цепи

Трехфазная цепь в рабочем режиме

Среди электрических цепей распространены как однофазные, так и многофазные системы. Каждая часть многофазной цепи характеризуется одинаковым значением тока и называется фазой. Электротехника различает два понятия этого термина. Первое – непосредственная составляющая трехфазной системы. Второе – величина, изменяющаяся синусоидально.

Трехфазная цепь – это одна из многофазных систем переменного тока, где действуют синусоидальные ЭДС (электродвижущая сила) одинаковой частоты, которые сдвинуты во времени относительно друг друга на определенный фазовый угол. Она образована обмотками трехфазного генератора, тремя приемниками электроэнергии и соединительными проводами.

Такие цепи служат для обеспечения генерации электрической энергии, для ее передачи, распределения, и имеет следующие преимущества:

• экономичность выработки и транспортировки электроэнергии в сравнении с однофазной системой;
• простое генерирование магнитного поля, которое необходимо для работы трехфазного асинхронного электродвигателя;
• одна и та же генераторная установка выдает два эксплуатационных напряжения – линейное и фазное.

Трехфазная схема отличается значительной уравновешенностью системы. Способы соединения фаз получили структуру «звезда» и «треугольник». Обычно «звездой» соединяются фазы генерирующих электромашин, а фазы потребителей «звездой» и «треугольником».

Законы, действующие в электрических цепях

На схемах направление токов указывают стрелками. Для расчета нужно принять направления для напряжений, токов, ЭДС. При расчетах в электротехнике используют следующие основные законы:

1. Закон Ома для прямолинейного участка цепи, который определяет связь между электродвижущей силой, напряжением источника с протекающей в проводнике силой тока и сопротивлением самого проводника.
2. Чтобы найти все токи и напряжения, используют правила Кирхгофа, которые действуют между токами и напряжениями любого участка электрической цепи.
3. Закон Джоуля–Ленца дает количественную оценку теплового действия электрического тока.

В цепях постоянного тока направление действия электродвижущей силы указывают от отрицательного потенциала к положительному. За направление принимают движение положительных зарядов. При этом стрелка направлена от большего потенциала к меньшему. Напряжение всегда направлено в ту сторону, что и ток.

В синусоидальных цепях ЭДС, напряжение и ток обозначают, используя полупериод тока, при этом он не изменяет свое направление. Чтобы подчеркнуть разницу потенциалов, их обозначают знаками «+» и «–».

Как производится расчет электрических цепей

Путь вычисления делится на множество способов, которые используются на практике:

• метод, основанный на законе Ома и правилах Кирхгофа;
• способ определения контурных токов;
• прием эквивалентных преобразований;
• методика измерений сопротивлений защитных проводников;
• расчет узловых потенциалов;
• метод идентичного генератора, и другие.

Основа расчета простой электрической цепи по закону Ома – это определение силы тока в отдельном участке при известном сопротивлении проводников и заданном напряжении.

По условию задачи известны сопротивления подсоединенных к цепи резисторов R1, R2, R3, R4, R5, R6 (без учета сопротивления амперметра). Необходимо вычислить силу токов J1, J2…J6.

На схеме есть три последовательных участка. Причем второй и третий имеют разветвления. Сопротивления этих участков обозначим, как R1, R’, R”. Тогда общее сопротивление равно сумме сопротивлений:

R = R1 + R’ + R”, где

R’ – общее сопротивление параллельно подключенных резисторов R2, R3, R4.

R” – общее сопротивление резисторов R5 и R6.

Используя закон параллельного соединения, вычисляем сопротивления R’ и R”.

Определить силу тока в неразветвленной цепи, зная общее сопротивление при заданном напряжении, можно по следующей формуле:

Для вычисления силы тока в отдельно взятых ветвях, нужно определить напряжение на участках последовательных цепей по закону Ома:

U1 = IR1; U2 = IR’; U3 = IR”;

Зная напряжение конкретных участков, можно вычислить силу тока на отдельных ветвях:

I2 = U2/R2; I3 = U2/R3; I4 = U2/R4; I5 = U3/R5; I6 = U3/R6

Иногда необходимо узнать сопротивление участков по известным параметрам напряжения, силы токов, сопротивления других участков или сделать расчет напряжения по имеющимся данным сопротивления и силе тока.

Основная часть методик направлена на упрощение расчетов. Это достигается адаптацией систем уравнений, либо самой схемы. Расчет электрических цепей производится различными способами, в зависимости от класса их сложности.

Электрическая цепь и ее составные части

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 248.

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 248.

Электрической цепью называют набор устройств, предназначенных для прохождения по ним электрического тока. Назначение электроцепи — транспортировка электроэнергии потребителю для ее последующего преобразования в другие виды энергии: механическую, тепловую, световую или электрохимическую. Из каких элементов состоят электрические цепи и как обозначаются на графических схемах – об этом рассказывается в данной статье.

Составные части

Любая электрическая цепь имеет следующие базовые элементы: источник тока, потребители тока, соединительные провода. Потребители тока могут состоять из более мелких элементов второго уровня, каждый из которых имеет свое наименование, функцию и параметры.

Для удобства электрические цепи изображают в виде графических схем, в которых используются общепринятые условные символы различных элементов. Обозначения элементов электрических цепей имеют интернациональный характер, классифицированы и систематизированы.

Разновидности цепей

Различают цепи для постоянного и переменного токов. Постоянный ток не меняет своего направления. Пример сети постоянного тока — электрические цепи автомобилей. Переменный ток меняет свое направление с определенной частотой. График зависимости переменного тока от времени в нашей сети имеет синусоидальный вид. Полярность изменяется 50 раз в секунду, что соответствует частоте 50 Гц. Под внутренней частью цепи подразумевают источники электропитания. Под внешней — провода, переключатели, бытовые и измерительные приборы.

Элементы цепи

Все электрические цепи служат для производства, передачи и потребления электрической энергии. Элементы цепей подразделяются на пассивные и активные. К пассивным относятся потребляющие и передающие электроэнергию: лампочки, нагревательные элементы, электродвигатели и т.п. К активным —- источники, генерирующие электроэнергию: аккумуляторы, генераторы, солнечные батареи, термодатчики. Кроме этого элементы делятся на двухполюсные (два вывода) и многополюсные ( три и более выводов).

Примеры составных частей электрической цепи:

• Источник. Обычно это аккумулятор, гальванический элемент или генератор. Реже, но бывают солнечные батареи или ветрогенераторы;
• Проводник. Необходимый элемент для транспортировки электроэнергии от источника к потребителю;
• Потребитель. Осветительные и нагревательные приборы, двигатели, бытовая техника, компьютеры;
• Переключающие (коммутирующие) устройства. В простейшем варианте — выключатель.

Электрический ток течет только по замкнутой цепи. Если цепь разомкнуть, то движение электронов прекратится.

Потребители электроэнергии

Перечислим основных потребителей:

• Резисторы — потребители, которые могут иметь как постоянное, так и переменное сопротивление;
• Конденсаторы — потребители, имеющие емкостные свойства;
• Индуктивности — потребители, создающие магнитное поле;
• Электродвигатель — потребитель, преобразующий электрическую энергию в механическую.

Рис. 2. Резисторы, конденсаторы, индуктивности, электродвигатель:.

Контур, узел, ветвь

Для описания и анализа схем используются следующие термины:

• Ветвь — участок с одним или несколькими компонентами соединенными последовательно;
• Узел — место соединения двух и более ветвей;
• Контур — совокупность ветвей, образующих для тока замкнутый контур. Один из узлов в контуре должен быть и началом и концом пути. Остальные узлы должны встречаться не более одного раза.

Очень полезным элементом электрической цепи является предохранитель. Он предотвращает перегорание элементов цепи в случае перегрева. Предохранитель содержит легкоплавкий проводник, который перегорает в случае превышения допустимых параметров. Поменять предохранитель легче, чем найти сгоревший элемент среди сотен подобных элементов.

Что мы узнали?

Итак, мы узнали что такое электрическая цепь и ее составные части. Все электрические цепи состоят из источников, проводников, потребителей и переключающих устройств.